Pregunta 4 · Dibujo técnico II PAU Asturias Ordinaria 2024

Tenemos un trapecio rectángulo ABCD que está contenido en el plano α. Sabiendo que C'D' es la proyección horizontal de la base mayor de dicho trapecio y que la altura CB = 20 mm y que la base menor BA = 22 mm. Se pide: Determinar las proyecciones diédricas de dicho trapecio.

Solución: Pasos de resolución: 1. Abatimiento de la base mayor $CD$: El punto $D$ está sobre la línea de tierra (su cota y alejamiento corresponden al corte con el plano horizontal), abatiéndose mediante arco con centro en el vértice del plano hasta $\alpha_1$. Se abate el punto $C$ mediante líneas horizontales/frontales de plano, obteniendo el segmento abatido $(C)(D)$ en verdadera magnitud. 2. Construcción del trapecio en verdadera magnitud: - En $(C)$ se levanta una perpendicular al segmento $(C)(D)$ con una longitud de $20\text{ mm}$ para situar $(B)$. - Por $(B)$ se traza una paralela a $(C)(D)$ de longitud $22\text{ mm}$ hacia el lado de $D$, determinando el vértice $(A)$. - Se unen $(A)$ y $(D)$ para completar el trapecio rectángulo abatido $(A)(B)(C)(D)$. 3. Desabatimiento a las proyecciones diédricas: - Mediante afinidad o rectas horizontales/frontales de plano se desabaten los vértices $(A)$ y $(B)$ para obtener las proyecciones horizontales $A'$ y $B'$. - A través de rectas horizontales o frontales del plano $\alpha$, se determinan las cotas de cada uno de los vértices obteniendo las proyecciones verticales $A''$, $B''$, $C''$ y $D''$.