Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2021
Tema: Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Ordinaria (2021)
Enunciado
5.- (10 puntos) Al terminar el bachillerato los 100 alumnos de un Centro, de las modalidades de Ciencias y Artes, planean viajar por Italia, Francia o Portugal. Entre los 55 alumnos de Ciencias se sabe que 10 quieren ir a Italia, 25 a Francia y 20 a Portugal. En el grupo de Artes hay 30 que quieren ir a Italia y 15 a Portugal. Elegido un alumno al azar, calcula:
a.-
(2,5 puntos) La probabilidad de que quiera ir a Portugal.
b.-
(2,5 puntos) Probabilidad de que un alumno que quiera ir a Italia sea de Artes.
c.-
(2,5 puntos) Probabilidad de que un alumno quiera ir a Francia y sea de Ciencias.
d.-
(2,5 puntos) Probabilidad de que un alumno de Ciencias quiera ir a Francia.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a.- (2,5 puntos) La probabilidad de que quiera ir a Portugal.
Solución: 35/100 / 7/20 / 0,35
b.- (2,5 puntos) Probabilidad de que un alumno que quiera ir a Italia sea de Artes.
Solución: 30/40 / 3/4 / 0,75
c.- (2,5 puntos) Probabilidad de que un alumno quiera ir a Francia y sea de Ciencias.
Solución: 25/100 / 1/4 / 0,25
d.- (2,5 puntos) Probabilidad de que un alumno de Ciencias quiera ir a Francia.
Solución: 25/55 / 5/11 / 0,4545
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