Ejercicio 3b · Física PAU Aragón Extraordinaria 2025

Tema: Movimiento armónico simple: muelles y péndulo · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

3b) Se dispone de un péndulo simple de 87 cm87\text{ cm} de longitud que oscila respecto a su posición de equilibrio con un ángulo muy pequeño. Obtenga la frecuencia angular de oscilación y el periodo [0,5 puntos]. Escriba la ecuación de la posición en función del tiempo si la amplitud inicial es de A=2 cmA = 2\text{ cm} y x(t=0 s)=Ax(t = 0\text{ s}) = A [0,25 puntos]. ¿Cuál es la velocidad del péndulo al pasar por la vertical? [0,25 puntos].

Datos: Aceleración de la gravedad: 9,8 m/s29{,}8\text{ m/s}^2.

a)

b)

c)

Enunciado: Ejercicio 3b · Física PAU Aragón Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Obtenga la frecuencia angular de oscilación

Solución: 3,36 rad/s3{,}36\text{ rad/s}

Obtenga el periodo de oscilación

Solución: 1,87 s1{,}87\text{ s}

Escriba la ecuación de la posición en función del tiempo si la amplitud inicial es de A = 2 cm y x(t = 0 s) = A

Solución: x(t)=2cos⁡(3,36 t) cm/x(t)=0,02cos⁡(3,36 t) mx(t) = 2\cos(3{,}36\,t)\text{ cm} / x(t) = 0{,}02\cos(3{,}36\,t)\text{ m}

¿Cuál es la velocidad del péndulo al pasar por la vertical?

Solución: 0,0672 m/s/6,72 cm/s0{,}0672\text{ m/s} / 6{,}72\text{ cm/s}

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