Pregunta 1 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2022

Tema: Movimiento armónico simple: muelles y péndulo · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Una partícula de masa m=5 gm = 5\text{ g} oscila armónicamente a lo largo del eje OXOX en la forma x(t)=Asen⁡(ωt)x(t) = A \operatorname{sen}(\omega t) con una amplitud de 10 cm10\text{ cm} y un periodo de oscilación T=0,4 sT = 0,4\text{ s}.

a)

Determina la velocidad de la partícula en función del tiempo y represéntala gráficamente. [1 punto]

b)

Calcula las energías cinética y potencial en el punto x=5 cmx = 5\text{ cm}. Calcula la energía mecánica de dicha partícula. [1,5 puntos]

Enunciado: Pregunta 1 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determina la velocidad de la partícula en función del tiempo

Solución: v(t)=0,5πcos⁡(5πt) m/sv(t) = 0{,}5\pi \cos(5\pi t)\text{ m/s} / v(t)=1,57cos⁡(15,7t) m/sv(t) = 1{,}57 \cos(15{,}7 t)\text{ m/s}

a) Represéntala gráficamente

Solución: Gráfica cosenoidal de la velocidad v(t)v(t) frente a tt, que comienza en v(0)=vmax⁡=0,5π m/s≈1,57 m/sv(0) = v_{\max} = 0{,}5\pi\text{ m/s} \approx 1{,}57\text{ m/s}, tiene un periodo T=0,4 sT = 0{,}4\text{ s}, se anula en t=0,1 st = 0{,}1\text{ s} y t=0,3 st = 0{,}3\text{ s}, y alcanza su mínimo v=−1,57 m/sv = -1{,}57\text{ m/s} en t=0,2 st = 0{,}2\text{ s}.

b) Calcula las energías cinética y potencial en el punto x = 5 cm. Calcula la energía mecánica de dicha partícula: Energía cinética

Solución: 4,63⋅10−34{,}63\cdot 10^{-3} J / 4,634{,}63 mJ

b) Energía potencial en el punto x = 5 cm

Solución: 1,54⋅10−31{,}54\cdot 10^{-3} J / 1,541{,}54 mJ

b) Energía mecánica de dicha partícula

Solución: 6,17⋅10−36{,}17\cdot 10^{-3} J / 6,176{,}17 mJ

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 5 · Ordinaria 2023 · Problema 1 · Ordinaria 2022 ›

Más ejercicios de Movimiento armónico simple: muelles y péndulo