Problema 5 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2023

Tema: Movimiento armónico simple: muelles y péndulo · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

5. (2,5 puntos) Se tiene una masa de 2 kg2\text{ kg} oscilando verticalmente en un muelle de constante elástica 50 N/m50\text{ N/m}.

a)

Obtén el periodo de la oscilación. (0,75 puntos)

b)

Si la velocidad máxima es de 37 cm/s37\text{ cm/s}, ¿Cuál es la amplitud máxima de la oscilación? (1 punto)

c)

Si el muelle se estira hasta el punto más bajo y se suelta, dibuja un gráfico de la posición en función del tiempo. (0,75 puntos)

Enunciado: Problema 5 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Obtén el periodo de la oscilación.

Solución: 1,2561{,}256 s / 1,261{,}26 s

b) Si la velocidad máxima es de 37 cm/s, ¿Cuál es la amplitud máxima de la oscilación?

Solución: 7,47{,}4 cm / 0,0740{,}074 m

c) Si el muelle se estira hasta el punto más bajo y se suelta, dibuja un gráfico de la posición en función del tiempo.

Solución: Gráfica sinusoidal que en t=0t = 0 parte de la posición más baja (x=−Ax = -A). La curva oscila entre −A-A y AA, pasando por x=0x = 0 al subir hasta alcanzar +A+A en t=T/2t = T/2, vuelve a −A-A al completar un periodo t=Tt = T, etc.

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