Problema 5 · Física PAU Aragón Ordinaria 2023

Tema: Movimiento armónico simple: muelles y péndulo · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

5. (2,5 puntos) La siguiente ecuación describe un Movimiento Armónico Simple de una masa de 2 kg2\text{ kg} colgada de un muelle, A(t)=5sen⁡(14πt−π/2)A(t) = 5 \operatorname{sen}(14\pi t - \pi/2), expresada en milímetros.

a)

Obtén la frecuencia angular y el periodo de la oscilación. (1 punto)

b)

¿En qué momento o momentos del movimiento adquirirá su velocidad máxima? Calcúlala. (0,75 puntos)

c)

Obtén la energía mecánica del oscilador para el punto en el que la velocidad es máxima. (0,75 puntos)

Enunciado: Problema 5 · Física PAU Aragón Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Frecuencia angular

Solución: 14π rad/s14\pi\text{ rad/s} / 43,98 rad/s43{,}98\text{ rad/s}

a) Periodo de oscilación

Solución: 0,143 s0{,}143\text{ s} / 17 s\frac{1}{7}\text{ s}

b) ¿En qué momento o momentos del movimiento adquirirá su velocidad máxima?

Solución: La velocidad máxima ocurre cada vez que pasa por la posición de equilibrio, es decir, para múltiplos impares de T/4.

b) Calcúlala.

Solución: 219,91 mm/s219{,}91\text{ mm/s} / 70π mm/s70\pi\text{ mm/s} / 0,22 m/s0{,}22\text{ m/s}

c) Obtén la energía mecánica del oscilador para el punto en el que la velocidad es máxima.

Solución: 0,048 J0{,}048\text{ J} / 48 mJ48\text{ mJ}

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