Problema 1 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2021

Una partícula de masa $100\text{ g}$ realiza un movimiento armónico simple de amplitud $3\text{ m}$ y cuya aceleración viene dada por la expresión $a = -9\pi^2 x\text{ m/s}^2$. Sabiendo que se ha empezado a contar el tiempo cuando la aceleración adquiere su valor absoluto máximo en los desplazamientos positivos, calcula:

a)

El periodo y la constante recuperadora del sistema. (0,5 puntos)

b)

La expresión matemática del desplazamiento en función del tiempo, $x = x(t)$. (1 punto)

c)

Las energías cinética y potencial en el punto donde tiene velocidad máxima. (1 punto)