Ejercicio 3A · Dibujo técnico II PAU Aragón Extraordinaria 2025

Tema: Sistema diédrico: poliedros, prismas y pirámides, visibilidad y secciones · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

3A (3,5 puntos)

Dadas las proyecciones horizontales de los vértices AA, BB, CC y DD situados en el plano horizontal (base del poliedro representado en la figura) se pide:

1) Determinar las partes vistas y ocultas de las proyecciones del poliedro según indicaciones de dimensiones de la figura (DH=13ABDH = \frac{1}{3} AB, BF=ABBF = AB).

2) Calcular la sección producida al poliedro por el plano α\alpha proporcionado. Dejar constancia de todas las construcciones utilizadas.

Enunciado: Ejercicio 3A · Dibujo técnico II PAU Aragón Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1) Determinar las partes vistas y ocultas de las proyecciones del poliedro. 2) Calcular la sección producida al poliedro por el plano alfa.

Solución: 1) Proyecciones del poliedro: La base ABCDABCD está en el plano horizontal (cota 0 en proyección vertical sobre la línea de tierra). Las aristas laterales son verticales, proyectándose verticalmente perpendiculares a la línea de tierra con alturas hD=hA=13ABh_D = h_A = \frac{1}{3} AB y hB=hC=ABh_B = h_C = AB. Se unen los vértices superiores (EFGHEFGH) y se determina la visibilidad (aristas vistas y ocultas continuas/discontinuas) en ambas proyecciones. 2) Sección plana: Determinación de los puntos de corte de las aristas del poliedro con el plano α\alpha, utilizando planos proyectantes auxiliares o rectas horizontales/frontales de α\alpha. Unión de los puntos de corte siguiendo las caras del cuerpo y rayado de la sección.

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