EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2024

Tema: Sentido numérico · Del examen Ordinaria Suplente (2024)

Enunciado

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Considera las matrices A=(101m101−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ m & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix} y B=(−48004441220)B = \begin{pmatrix} -4 & 8 & 0 \\ 0 & 4 & 4 \\ 4 & 12 & 20 \end{pmatrix}.

a)

[0,75 puntos] Determina los valores de mm para los que la matriz A2A^2 tiene inversa.

b)

[1,75 puntos] Para m=0m = 0 calcula, si es posible, la matriz XX que verifica A2X=12(A+B)A^2 X = \frac{1}{2}(A + B).

Enunciado: EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determina los valores de m para los que la matriz A^2 tiene inversa.

Solución: m≠3m \neq 3

b) Elemento x_11 de la matriz X

Solución: -1

b) Elemento x_12 de la matriz X

Solución: 2

b) Elemento x_13 de la matriz X

Solución: 2

b) Elemento x_21 de la matriz X

Solución: 1

b) Elemento x_22 de la matriz X

Solución: 0

b) Elemento x_23 de la matriz X

Solución: -2

b) Elemento x_31 de la matriz X

Solución: -1

b) Elemento x_32 de la matriz X

Solución: 1

b) Elemento x_33 de la matriz X

Solución: 0

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