Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2024

EJERCICIO 6. (2,5 puntos)

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 0 & a \\ 5 & 3a-1 & 0 \end{pmatrix}$.

a)

[1,25 puntos] Calcula el rango de $A$ según los valores de $a$.

$a_1 =$

$a_2 =$

$\operatorname{rg}(A) =$

$\operatorname{rg}(A) =$

b)

[1,25 puntos] Si $B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}$, $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ y $a = 2$ resuelve, si es posible, el sistema $AX = B$.

$x =$

$y =$

$z =$