Ejercicio 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2024

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Considera las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 7 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1/9 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$

a)

[1,25 puntos] Calcula los determinantes de las matrices $((AB)^5)^{-1}$ y $27AB^6$.

b)

[1,25 puntos] Halla la matriz $X$, si es posible, que verifica que $AXB = 9I$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 3.