EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Enunciado

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & a & -b \\ 0 & 0 & b \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

[0,75 puntos] Calcula $A^{10}$ .

[1,75 puntos] Calcula, si es posible, la matriz inversa de $I + A + A^2$ , donde $I$ denota la matriz identidad de orden 3.

Enunciado: EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula $A^{10}$ .

Solución: O / 0 / matriz nula

b) Calcula, si es posible, la matriz inversa de $I + A + A^2$ , donde $I$ denota la matriz identidad de orden 3.

Solución: I - A / -A + I / \begin{pmatrix} 1 & -a & b \\ 0 & 1 & -b \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

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