Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2024

Tema: Sentido numérico · Del examen Extraordinaria Suplente (2024)

Enunciado

Considera las matrices A=(13−25)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{pmatrix}, M=(0111)M = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 2.

a)

[1,5 puntos] Sabiendo que AA verifica la identidad (A+a I)2=b I(A + a\,I)^2 = b\,I, halla aa y bb.

b)

[1 punto] Resuelve la ecuación MX+M2=IMX + M^2 = I.

x11=x_{11} =

x12=x_{12} =

x21=x_{21} =

x22=x_{22} =

Enunciado: Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Sabiendo que A verifica la identidad (A+a I)2=b I(A + a\,I)^2 = b\,I, halla a

Solución: -3

a) Sabiendo que A verifica la identidad (A+a I)2=b I(A + a\,I)^2 = b\,I, halla b

Solución: -2

b) Resuelve la ecuación MX+M2=IMX + M^2 = I. Elemento x11x_{11}

Solución: -1

b) Resuelve la ecuación MX+M2=IMX + M^2 = I. Elemento x12x_{12}

Solución: 0

b) Resuelve la ecuación MX+M2=IMX + M^2 = I. Elemento x21x_{21}

Solución: 0

b) Resuelve la ecuación MX+M2=IMX + M^2 = I. Elemento x22x_{22}

Solución: -1

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