EJERCICIO 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 3 2020

Considera $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & m \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$, $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix}$.

a)

Determina los valores de $m$ para los que $AB$ no tiene inversa. [0,75 puntos]

b)

Determina los valores de $m$ para los que $BA$ no tiene inversa. [0,75 puntos]

c)

Para $m = 0$, resuelve, si es posible, el sistema dado por $BAX = C$ y halla una solución en la que $x + y + z = 0$. [1 punto]