EJERCICIO 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 5 2020

EJERCICIO 7 (2.5 puntos)

Considera $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & m \\ m & 2 & -3 \\ m - 1 & 0 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 5 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$.

a)

Determina los valores de $m$ para los que la ecuación $AX + B = C$ tiene solución única. (1 punto)

Introduce los dos valores de $m$ que anulan el determinante de $A$ (la ecuación tiene solución única para todo $m$ distinto de estos valores):

b)

Para $m = 0$, halla $X$ tal que $AX + B = C$. (1.5 puntos)

Escribe las componentes de la matriz columna $X = \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix}$: