EJERCICIO 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 5 2020

Enunciado

EJERCICIO 3 (2.5 puntos)

Considera el sistema de ecuaciones

$\begin{cases}

-my + z = 1 \\

5x + 2y + mz = 0 \\

my + (m - 3)z = -3

\end{cases}$

Discute el sistema en función de $m$ . [1.25 puntos]

Para $m = 0$ , resuelve el sistema. Calcula, si es posible, una solución en la que $y = 5$ . [1.25 puntos]

Enunciado: EJERCICIO 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 5 2020

Según los criterios oficiales de corrección

a) Valores críticos de m

Solución: $m = 0$ , $m = 2$

a) Discusión según los valores de m

Solución: Si $m \neq 0$ y $m \neq 2$ : SCD. Si $m = 0$ : SCI. Si $m = 2$ : SI.

b) Tipo de sistema para m = 0

Solución: SCI

b) Solución general para m = 0

Solución: $(-\frac{2}{5}\lambda, \lambda, 1)$

b) Solución particular en la que y = 5

Solución: $(-2, 5, 1)$

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