EJERCICIO 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 2 2020
Tema: Sentido numérico · Del examen Examen 2 (2020)
Enunciado
EJERCICIO 3 (2.5 puntos)
Considera el sistema de ecuaciones:
$\begin{cases}
ax + y + z = 1 \\
x + ay + z = a \\
x + y + az = a^2
\end{cases}$
a)
Discútelo según los valores de . (1.75 puntos)
b)
Resuelve, si es posible, el sistema para y . (0.75 puntos)
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) Valores críticos de a
Solución: 1, -2
a) Discusión del sistema según los valores de a
Solución: Si a ≠ 1 y a ≠ -2: Sistema Compatible Determinado (solución única). Si a = 1: Sistema Compatible Indeterminado con 2 grados de libertad. Si a = -2: Sistema Incompatible.
b) Resuelve el sistema para a = 1
Solución: x = 1 - lambda - mu, y = lambda, z = mu / x + y + z = 1
b) Resuelve el sistema para a = -2
Solución: No tiene solución / Sistema incompatible
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
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