Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Enunciado

Dado el sistema de ecuaciones lineales

$\begin{cases} mx - y + 13z = 0 \\ 2x - my + 4z = 0 \\ x + y + 7z = 0 \end{cases}$

[1,5 puntos] Encuentra los valores de $m$ para los que el sistema tiene infinitas soluciones.

[1 punto] Resuelve el sistema para $m = 3$ . En este caso, ¿hay alguna solución en la que $x = 10$ ? Razona tu respuesta.

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Encuentra los valores de m para los que el sistema tiene infinitas soluciones.

Solución: m = 3, m = -12/7

b) Resuelve el sistema para m = 3.

Solución: (x, y, z) = (-5λ, -2λ, λ) / x = -5z, y = -2z

b) En este caso, ¿hay alguna solución en la que x = 10? Razona tu respuesta.

Solución: Sí, para λ = -2 se obtiene (10, 4, -2) / Sí, y = 4, z = -2

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