Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Reserva A 2019

Tema: Sentido numérico · Del examen Reserva A (2019)

Enunciado

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales

{x+λy+z=4−λx+y+z=1x+y+z=λ+3\begin{cases} x + \lambda y + z = 4 \\ -\lambda x + y + z = 1 \\ x + y + z = \lambda + 3 \end{cases}

(a)

[1,5 puntos] Discute el sistema según los valores de λ\lambda.

(b)

[1 punto] Resuelve el sistema, si es posible, para λ=1\lambda = 1. (Usa tt como parámetro libre si es necesario).

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Reserva A 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valores críticos de λ:

Solución: 1, -1

Tipo de sistema para λ ≠ 1 y λ ≠ -1:

Solución: Sistema Compatible Determinado / SCD

Tipo de sistema para λ = -1:

Solución: Sistema Incompatible / SI

Tipo de sistema para λ = 1:

Solución: Sistema Compatible Indeterminado / SCI

(b) Resuelve el sistema para λ = 1: solución para x

Solución: 3/2 / 1.5

(b) Resuelve el sistema para λ = 1: solución para y

Solución: 5/2 - t / 2.5 - t / t

(b) Resuelve el sistema para λ = 1: solución para z

Solución: t / 5/2 - t / 2.5 - t

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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