Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2019

Enunciado

Ejercicio 3.- Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales

$\left\{\begin{array}{rcc} x + y + 2z & = & 0 \\ (m+2)x + y - z & = & m \\ 3x + (m+2)y + z & = & m \end{array}\right.$

(a)

[1,5 puntos] Discute el sistema según los valores de $m$ .

(b)

[1 punto] Resuelve el sistema, si es posible, para $m = 0$ .

Enunciado: Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2019

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Valores críticos de m que anulan |A|

Solución: $m = 0$ , $m = -4$

(a) Tipo de sistema para m ≠ 0 y m ≠ -4

Solución: Sistema Compatible Determinado / SCD

(a) Tipo de sistema para m = 0

Solución: Sistema Compatible Indeterminado / SCI

(a) Tipo de sistema para m = -4

Solución: Sistema Incompatible / SI

(b) Solución para x en función de λ (tomando z = λ)

Solución: $3\lambda$

(b) Solución para y en función de λ (tomando z = λ)

Solución: $-5\lambda$

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