Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Tema: Sentido numérico · Del examen Ordinaria Suplente (2019)

Enunciado

Ejercicio 3.- Dadas las matrices

A=(1m1m−1m0111)yB=(1−12001)A = \begin{pmatrix} 1 & m & 1 \\ m - 1 & m & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

(a)

[1 punto] Calcula los valores de mm para los cuales AA tiene inversa.

(b)

[1,5 puntos] Para m=2m = 2, encuentra la matriz XX que cumple AX−BBt=IAX - BB^t = I, siendo BtB^t la matriz traspuesta de BB e II la matriz identidad de orden 3.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Calcula los valores de m para los cuales A tiene inversa.

Solución: m≠1m \neq 1

(b) Elemento x_11 de la matriz X

Solución: -6

(b) Elemento x_12 de la matriz X

Solución: 1

(b) Elemento x_13 de la matriz X

Solución: 6

(b) Elemento x_21 de la matriz X

Solución: 4

(b) Elemento x_22 de la matriz X

Solución: 2

(b) Elemento x_23 de la matriz X

Solución: -3

(b) Elemento x_31 de la matriz X

Solución: 1

(b) Elemento x_32 de la matriz X

Solución: -3

(b) Elemento x_33 de la matriz X

Solución: -1

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