Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Reserva B 2019

Ejercicio 3.- Dadas las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 1 & m & 1 \\ m - 1 & m & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ k \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$

(a)

[1,25 puntos] Estudia el rango de $A$ según los valores de $m$.

(b)

[1,25 puntos] Sabiendo que para $m = 1$ el sistema dado por $AX = B$ tiene solución, encuentra $k$ y resuélvelo.

$x =$

$y =$

$z =$