Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2019

Enunciado

Ejercicio 3.- Dadas las matrices

$A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix} \quad y \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$

(a)

[1,5 puntos] Encuentra los valores de $a$ para los que el sistema dado por $AX = 2X$ tiene infinitas soluciones.

(b)

[1 punto] Para $a = 0$ , si es posible, resuelve $AX = 2X$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2019

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Encuentra los valores de a para los que el sistema dado por AX = 2X tiene infinitas soluciones.

Solución: $a = 0$ , $a = 3$

(b) Para a = 0, si es posible, resuelve AX = 2X.

Solución: $x = y = z = \lambda$ ( $\lambda \in \mathbb{R}$ ) / $(x, y, z) = (\lambda, \lambda, \lambda)$

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