Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Tema: Sentido numérico · Del examen Ordinaria Reserva B (2013)

Enunciado

Ejercicio 3.- Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales,

$\left. \begin{array}{rcrcrcl} x & + & 2y & + & z & = & 0 \\ x & - & y & + & mz & = & m - 2 \\ mx & + & y & + & 3z & = & m - 2 \end{array} \right\}$

[1'75 puntos] Discute el sistema según los valores del parámetro $m$ .

[0'75 puntos] Resuélvelo, si es posible, para $m = 2$ .

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discute el sistema según los valores del parámetro m.

Solución: Si $m \neq 2$ y $m \neq -2$ : Sistema compatible determinado (solución única). Si $m = 2$ : Sistema compatible indeterminado (infinitas soluciones). Si $m = -2$ : Sistema incompatible (no tiene solución).

b) Resuélvelo, si es posible, para m = 2 (valor de x).

Solución: $-\frac{5}{3}z$ / $-\frac{5}{3}\lambda$

b) Resuélvelo, si es posible, para m = 2 (valor de y).

Solución: $\frac{1}{3}z$ / $\frac{1}{3}\lambda$

b) Resuélvelo, si es posible, para m = 2 (valor de z).

Solución: $z$ / $\lambda$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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