Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva B 2 2013

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$.

a)

Calcula $X$ e $Y$ tales que $X - Y = A^t$ y $2X - Y = B$ ($A^t$ es la matriz traspuesta de $A$). [1'25 puntos]

$X = \left(\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right.$

$\left.\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right)$

$Y = \left(\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right.$

$\left.\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right)$

b)

Calcula $Z$ tal que $AZ = BZ + A$. [1'25 puntos]

$Z = \left(\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right.$

$\left.\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right)$