EJERCICIO 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

Enunciado

Considera los puntos $A(1, -2, 3)$ y $B(2, 0, -1)$ .

[1,5 puntos] Halla los puntos que dividen el segmento $AB$ en cuatro partes iguales.

$($ $,$ $,$ $)$

[1 punto] Determina la ecuación del plano perpendicular al segmento $AB$ que pasa por el punto medio de dicho segmento.

Enunciado: EJERCICIO 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Coordenada x de P1:

Solución: 5/4

a) Coordenada y de P1:

Solución: -3/2

a) Coordenada z de P1:

Solución: 2

a) Coordenada x del punto medio M:

Solución: 3/2

a) Coordenada y del punto medio M:

Solución: -1

a) Coordenada z del punto medio M:

Solución: 1

a) Coordenada x de P3:

Solución: 7/4

a) Coordenada y de P3:

Solución: -1/2

a) Coordenada z de P3:

Solución: 0

b) Ecuación del plano perpendicular a AB que pasa por su punto medio:

Solución: x + 2y - 4z + 7/2 = 0 / 2x + 4y - 8z + 7 = 0

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