EJERCICIO 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

Considera el plano $\pi \equiv x + y + z = 0$ y la recta $r \equiv x - 1 = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 1}{2}$. Halla la ecuación de un plano $\pi'$, paralelo a $\pi$, tal que si $Q$ y $Q'$ son respectivamente los puntos de corte de la recta $r$ con los planos $\pi$ y $\pi'$, entonces la distancia entre $Q$ y $Q'$ sea de $2$ unidades.