Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2026

La potencia de pérdida $P(t)$ (en vatios) en una máquina, debido a la fricción, depende del tiempo de uso $t$ (en años) según la función $P(t) = \dfrac{4t}{1 + t^2}$ siendo $t \ge 0$.

a)

[1,25 puntos] Calcula en qué momento la potencia de pérdida es máxima.

años

b)

[1,25 puntos] La energía total perdida en los $t$ primeros años viene dada por la expresión $E(t) = \displaystyle\int_0^t P(x)\,dx$ (vatios por año). Calcula la energía total perdida en los tres primeros años.

vatios·año