Ejercicio 4.1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2026

EJERCICIO 4.1 (2,5 puntos)

Dada la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \dfrac{8e^x - 4e^{2x}}{1 + e^x}$, halla la primitiva de $f$ cuya gráfica tiene por tangente a la recta $y = 2x + 12\ln(2)$ en el punto de abscisa $x = 0$. (Sugerencia: puedes hacer el cambio $e^x = t$).