EJERCICIO 3.1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2026

Se sabe que la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ dada por

$$f(x) = \begin{cases} 2|x^2 - 1| & \text{si } x \le \frac{1}{2} \\ ax^2 + bx & \text{si } x > \frac{1}{2} \end{cases}$$

es derivable en $x = \frac{1}{2}$. Determina $a$ y $b$.