Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2025

Tema: Sentido de la medida · Del examen Ordinaria Titular (2025)

Enunciado

EJERCICIO 6. (2,5 puntos)

Halla la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} que pasa por los puntos (2,e−2−2ln⁡(2))(2, e - 2 - 2\ln(2)) y (1,0)(1, 0), y verifica que f′′(x)=ex−1−1x2f''(x) = e^{x-1} - \dfrac{1}{x^2}.

Enunciado: Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Halla la función f : (0, +\infty) \to \mathbb{R} que pasa por los puntos (2, e - 2 - 2\ln(2)) y (1, 0), y verifica que f''(x) = e^{x-1} - \frac{1}{x^2}.

Solución: f(x) = e^(x-1) + ln(x) - x

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