EJERCICIO 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

EJERCICIO 7. (2,5 puntos)

Los rodamientos de las ruedas de un coche se configuran con unas bolas cuyos diámetros siguen una distribución normal de media $13\text{ mm}$ y desviación típica $0,1\text{ mm}$. Para que el funcionamiento del rodamiento sea óptimo el diámetro debe estar entre $12,9\text{ mm}$ y $13,15\text{ mm}$. No obstante, la máquina que los elabora es muy sensible a los cambios de temperatura y pierde eficacia cuando ésta sube considerablemente. El 15 de julio, tras una rotura del sistema de refrigeración, la máquina configura bolas cuyos diámetros siguen una distribución normal de media $12,9\text{ mm}$ y desviación típica $0,2\text{ mm}$.

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN $N(0, 1)$

a)

[1,25 puntos] En circunstancias ideales, ¿cuál es la probabilidad de que la máquina elabore piezas con rodamiento óptimo?

b)

[1,25 puntos] ¿Cuál es la probabilidad de que el 15 de julio la máquina elabore piezas con rodamiento óptimo?