Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2025

EJERCICIO 7. (2,5 puntos)

La velocidad máxima a la que puede circular un vehículo sobre un determinado puente del río Guadalete es de $70\text{ km/h}$.

a)

[1 punto] En uno de los sentidos de circulación, la velocidad de los vehículos sigue una distribución normal de media $64\text{ km/h}$ y desviación típica $4\text{ km/h}$. Si el radar de control salta a partir de $72\text{ km/h}$, ¿cuál es el porcentaje de vehículos que se sancionan?

%

b)

[1,5 puntos] En el sentido contrario, también sigue una distribución normal de la que sabemos que la velocidad media es de $63,6\text{ km/h}$ y que el $5,05\,\%$ de todos los vehículos viaja a más de $80\text{ km/h}$. En este caso, ¿cuánto vale la desviación típica?

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN $N(0, 1)$

Nota: En el interior de la tabla se da la probabilidad de que la variable aleatoria $Z$, con distribución $N(0,1)$, esté por debajo del valor $z$.