Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2021

Sea la función continua $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por

$

f(x) = \begin{cases}

\dfrac{\ln(e^x + x^3)}{x} & \text{si } x < 0 \\[2ex]

4x^2 + a & \text{si } 0 \le x < 1 \\[2ex]

b + \operatorname{sen}(\pi x) & \text{si } 1 \le x

\end{cases}

$$($\ln$denota la función logaritmo neperiano). Determina$a$y$b$.