Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2021

a) Determina los intervalos de crecimiento de f.

Solución: (-∞, 3)

a) Determina los intervalos de decrecimiento de f.

Solución: (3, +∞)

b) Calcula el área del recinto limitado por dicha gráfica y el eje de abscisas.

Solución: 256/5 / 51,2

b) Esboza la gráfica de f.

Solución: Gráfica de una función polinómica de grado 4 con las siguientes características: - Puntos de corte con el eje OX en $(0, 0)$ y $(4, 0)$. En $x = 0$ tiene un punto de inflexión con tangente horizontal (raíz triple). - Máximo relativo absoluto en el punto $(3, 27)$, ya que $f(3) = 4(27) - 81 = 27$. - Crece desde $-\infty$ hasta $x = 3$ y decrece a partir de $x = 3$ hacia $-\infty$.