Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2021

Tema: Sentido de la medida · Del examen Ordinaria Titular (2021)

Enunciado

Considera la función continua f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por

f(x)={(3x−6)exsi x≤036(sen⁡(x)−ax)x3si x>0f(x) = \begin{cases} (3x - 6)e^x & \text{si } x \le 0 \\[2ex] \dfrac{36(\operatorname{sen}(x) - ax)}{x^3} & \text{si } x > 0 \end{cases}

a)

Calcula aa.

b)

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=−1x = -1.

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula a.

Solución: 1

b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = -1.

Solución: y = -6e^(-1)x - 15e^(-1) / y + 9e^(-1) = -6e^(-1)(x + 1)

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