Ejercicio A2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Titular 2023

A2.

a)

i) Escriba la expresión del potencial gravitatorio creado por una masa puntual $M$, indicando las magnitudes que aparecen en la misma.

ii) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa $m$, inicialmente en reposo en las proximidades de $M$, se desplaza por acción del campo gravitatorio.

b)

Recientemente la NASA envió la nave ORION-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es $3{,}84\cdot 10^5\text{ km}$:

i) Calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero (distancia medida desde el centro de la Tierra):

ii) Determine la energía potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de $5000\text{ kg}$:

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$;

$M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$