Ejercicio A1 · Física PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2023

a) i) ¿Aumenta o disminuye su energía potencial gravitatoria al moverse en la dirección y sentido del campo?

Solución: Disminuye

Razone la respuesta i)

Solución: Dado que $\vec{F} = m\vec{g}$, el trabajo realizado por el campo a lo largo de un desplazamiento $\Delta \vec{r}$ en la dirección y sentido de $\vec{g}$ es $W = \vec{F}\cdot \Delta \vec{r} = mg\Delta r > 0$. Al ser el campo conservativo, $W = -\Delta E_p$, por lo que $\Delta E_p = -W < 0$, concluyendo que la energía potencial disminuye.

a) ii) ¿Y si se moviera en una dirección perpendicular al campo?

Solución: Permanece constante / No varía / No cambia

Razone la respuesta ii)

Solución: Al ser la trayectoria perpendicular a las líneas de campo, $\vec{F} \perp \mathrm{d}\vec{r}$, por lo que $\mathrm{d}W = \vec{F} \cdot \mathrm{d}\vec{r} = 0$. En consecuencia, $W = 0$ y $\Delta E_p = -W = 0$, de modo que la energía potencial gravitatoria se mantiene constante (se mueve a lo largo de una superficie equipotencial).

b) i) Realice un esquema

Solución: Esquema en unos ejes de coordenadas $XY$ que muestre: - Los puntos $A(-3,1)\text{ m}$ con la masa $m_1 = 1\text{ kg}$, $B(0,3)\text{ m}$ con $m_2 = 4\text{ kg}$, y el origen $C(0,0)\text{ m}$. - El vector $\vec{g}_A$ en el punto $C$, dirigido hacia el punto $A$ (hacia el segundo cuadrante). - El vector $\vec{g}_B$ en el punto $C$, dirigido verticalmente hacia arriba hacia el punto $B$. - La suma vectorial $\vec{g}_C = \vec{g}_A + \vec{g}_B$, situada en el segundo cuadrante.