Ejercicio A2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

Tema: Campo gravitatorio · Del examen Extraordinaria Reserva (2022)

Enunciado

a)

Un planeta gira en torno a una estrella de masa igual a la mitad de la masa del Sol, describiendo una órbita de radio igual a la mitad del radio orbital del planeta Tierra alrededor del Sol. Discuta razonadamente cuál de los dos planetas tarda más tiempo en dar una vuelta completa en su correspondiente órbita.

b)

Un satélite tarda 4 horas en dar una vuelta completa alrededor de un planeta con una velocidad orbital de 5000 m s−15000\text{ m s}^{-1}. Calcule razonadamente:

Dato:

G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}

Enunciado: Ejercicio A2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta razonadamente cuál de los dos planetas tarda más tiempo en dar una vuelta completa en su correspondiente órbita.

Solución: La Tierra tarda más tiempo en dar una vuelta completa (TT>TpT_T > T_p, o bien TT=2 TpT_T = \sqrt{2}\,T_p).

b) i) Calcule razonadamente el radio de la órbita:

Solución: 1,15⋅107 m1{,}15\cdot 10^7\text{ m} / 1,15⋅104 km1{,}15\cdot 10^4\text{ km}

b) i) Calcule razonadamente la masa del planeta:

Solución: 4,29⋅1024 kg4{,}29\cdot 10^{24}\text{ kg}

b) ii) Calcule razonadamente la velocidad de escape desde la órbita:

Solución: 7071 m/s7071\text{ m/s} / 7,07 km/s7{,}07\text{ km/s}

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