Ejercicio A2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

b) i) Represente el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto C(4,3) m

Solución: Representación vectorial en el plano cartesiano de las masas $m_1 = 10\text{ kg}$ en $(0,3)$ y $m_2 = 5\text{ kg}$ en $(4,0)$. En el punto $\text{C}(4,3)$: - El vector $\vec{g}_A$ apunta horizontalmente hacia la izquierda (hacia $\text{A}$), en la dirección $-\vec{i}$. - El vector $\vec{g}_B$ apunta verticalmente hacia abajo (hacia $\text{B}$), en la dirección $-\vec{j}$. - El vector resultante $\vec{g}_C = \vec{g}_A + \vec{g}_B$ apunta hacia el tercer cuadrante.

a) i) Razone cuál de los dos satélites tiene mayor energía cinética si las masas de ambos son idénticas y el radio de la órbita del satélite A es mayor que el de B

Solución: El satélite B tiene mayor energía cinética ($E_{c,B} > E_{c,A}$).

a) ii) Razone cuál de los dos satélites tiene mayor energía cinética si los radios de sus órbitas son iguales pero la masa del satélite B es mayor que la de A

Solución: El satélite B tiene mayor energía cinética ($E_{c,B} > E_{c,A}$).

b) i) Calcule el campo gravitatorio en dicho punto C(4,3) m

Solución: $-4{,}17\cdot 10^{-11}\ \vec{i} - 3{,}71\cdot 10^{-11}\ \vec{j}\text{ N/kg}$

b) ii) Calcule el potencial gravitatorio en el punto C

Solución: $-2{,}78\cdot 10^{-10}\text{ J/kg}$

b) iii) Determine el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para desplazar una masa de 4 kg desde C hasta el punto D(0,0) m

Solución: $1{,}34\cdot 10^{-9}\text{ J}$

b) iii) Discuta el signo del trabajo obtenido

Solución: El trabajo es positivo ($W > 0$), lo que significa que es un proceso espontáneo realizado a favor del campo gravitatorio.