Examen de Física PAU Andalucía 2022 · Ordinaria Suplente

A) INTERACCIÓN GRAVITATORIA

A1.

a)

Dos satélites artificiales describen órbitas circulares alrededor de un planeta de masa $M$ de forma que el radio de la órbita del primer satélite es cuatro veces mayor que el radio de la órbita del segundo ($r_1 = 4r_2$). Responda razonadamente:

b)

Un satélite de $600\text{ kg}$ se encuentra en órbita a una altura de $630\text{ km}$ sobre la superficie terrestre. Calcule razonadamente:

Datos

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; $M_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\text{ kg}$; $R_T = 6370\text{ km}$

A2. a) Dos bloques de masas $m$ y $3m$ se sueltan en la parte superior de un plano inclinado sin rozamiento. Justifique razonadamente la relación entre: i) las energías cinéticas y ii) las velocidades de ambos bloques cuando llegan a la parte inferior del plano inclinado.

b) Un cuerpo de masa $5\text{ kg}$ se encuentra inicialmente en reposo en la parte superior de una rampa sin rozamiento que forma un ángulo de $45^\circ$ con la horizontal. El cuerpo desciende por la rampa recorriendo una distancia de $10\text{ m}$, y cuando llega al final de la misma recorre $20\text{ m}$ sobre una superficie horizontal rugosa hasta que se detiene. Determine, utilizando consideraciones energéticas: i) la velocidad con la que llega el cuerpo al final de la rampa; ii) el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie horizontal.

Dato: $g = 9{,}8\text{ m s}^{-2}$

a)

b)

B) INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

B1. a) Razone la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una partícula cargada que se mueve sobre una superficie equipotencial siempre es positivo.

b) Una partícula de masa $2\cdot 10^{-10}\text{ kg}$ y carga $2\cdot 10^{-6}\text{ C}$ se encuentra inicialmente en reposo en el punto $(0,1)\text{ m}$. Posteriormente, se aplica un campo eléctrico uniforme de $1000\text{ N C}^{-1}$ en el sentido positivo del eje OX. Considerando que no actúa ninguna fuerza gravitatoria sobre la partícula:

i)

Realice un esquema justificado de la trayectoria descrita por la partícula.

ii)

Determine el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre la partícula después de recorrer una distancia de $1\text{ m}$. ¿Cuál será entonces el módulo de la velocidad de la partícula?

B2.

a)

Una partícula cargada penetra con velocidad constante dentro de un campo magnético uniforme perpendicular a la dirección de movimiento.

i) Determine razonadamente el radio de curvatura de la trayectoria de la partícula.

ii) ¿Cómo varía dicho radio si el valor de la carga y la velocidad de la partícula se duplican?

b)

Un protón, que se mueve con velocidad constante, entra en una región del espacio donde hay un campo eléctrico $\vec{E} = 1000\vec{k}\text{ N C}^{-1}$ y un campo magnético $\vec{B} = 2\cdot 10^{-3}\vec{i}\text{ T}$.

i) Justifique, con ayuda de un diagrama, la dirección y sentido de la velocidad que debe tener el protón para que atraviese dicha región sin ser desviado.

ii) Determine el correspondiente vector velocidad.

a)

Una onda armónica cambia de un medio a otro donde su longitud de onda es el doble a la del medio anterior, manteniendo su amplitud constante. Justifique la relación entre:

b)

Una onda tiene por ecuación:

$$y(x,t) = 2\cdot\operatorname{sen}\left(3\pi t - \pi x + \frac{3\pi}{2}\right)\quad\text{(S.I.)}$$

i) Determine los valores de la amplitud, periodo, longitud de onda y velocidad de propagación de la onda.

ii) Calcule razonadamente, para un determinado instante $t$, la diferencia de fase entre dos puntos separados una distancia de 1 m.

C2

a)

Un rayo de luz monocromática aumenta de velocidad al pasar de un medio a otro distinto.

i) Justifique cómo afecta ese cambio de medio a la longitud de onda y a la frecuencia del rayo.

ii) Justifique si el cambio del medio citado puede dar lugar a una reflexión total.

b)

Un haz de luz monocromática con longitud de onda de $6\cdot 10^{-7}\text{ m}$ incide desde el aire con un ángulo de incidencia de $30^\circ$ sobre una pared de vidrio plano-paralela de un acuario lleno de agua. Determine razonadamente y con ayuda de un esquema:

Datos:

$n_{\text{aire}} = 1$; $n_{\text{vidrio}} = 1{,}50$; $n_{\text{agua}} = 1{,}33$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$

i) El ángulo de refracción en el vidrio y en el agua:

ii) La longitud de onda y la velocidad de dicho rayo en el vidrio y en el agua:

D) FÍSICA DEL SIGLO XX

D1.

a)

Se tienen dos partículas 1 y 2 con la misma energía cinética. Se sabe, además, que la masa de la partícula 2 es igual a 1836 veces la masa de la partícula 1. Indique cuál de las dos partículas tiene una mayor longitud de onda de De Broglie asociada y explique por qué.

b)

Calcule en los dos casos siguientes la diferencia de potencial con que debe ser acelerado un protón que parte del reposo para que:

Datos:

$m_p = 1{,}67\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J s}$

D2. a) i) Explique qué es un proceso radiactivo. ii) Describa los principales procesos radiactivos que existen en la naturaleza.

a) i)

a) ii)

b) El $^{131}_{53}\text{I}$ se desintegra emitiendo una partícula $\beta^-$. i) Escriba la reacción de desintegración de este isótopo radiactivo, determinando razonadamente los números atómico y másico del núcleo resultante $^{A}_{Z}Q$. Determine: ii) cuánta masa se pierde al desintegrarse un núcleo de $^{131}_{53}\text{I}$ y iii) la correspondiente energía liberada.

Datos:

$m(^{131}_{53}\text{I}) = 130{,}906126\text{ u}$; $m(^{A}_{Z}Q) = 130{,}905082\text{ u}$; $m_e = 9{,}11\cdot 10^{-31}\text{ kg}$; $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$

b) i)

b) ii)

b) iii)