Bloque B - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

1. Determinar el centro radical entre C y las circunferencias que pasan por A y B. 2. Trazar las circunferencias tangentes a C que contienen a A y B, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.

Solución: 1. Centro radical (Cr): - Se dibuja la recta que une los puntos $A$ y $B$, que constituye el eje radical de todas las circunferencias del haz secante que pasan por ambos puntos. - Se traza una circunferencia auxiliar $C_1$ que pase por $A$ y $B$ (su centro se sitúa sobre la mediatriz del segmento $AB$) y que corte a la circunferencia dada $C$ en dos puntos, $1$ y $2$. - La recta que pasa por los puntos de corte $1$ y $2$ es el eje radical entre $C$ y $C_1$. - El punto de intersección entre la recta $AB$ y la recta secante $1-2$ es el centro radical ($Cr$) respecto a $C$ y a todas las circunferencias que pasan por $A$ y $B$. 2. Puntos de tangencia y circunferencias solución: - Desde el centro radical $Cr$ se trazan las dos rectas tangentes a la circunferencia $C$ (mediante la circunferencia auxiliar de diámetro $Cr-O$). Los puntos de contacto obtenidos sobre $C$ son los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$. - Los centros $O_1$ y $O_2$ de las circunferencias solución se determinan por la intersección de las rectas que unen el centro $O$ con $T_1$ y $T_2$ respectivamente, con la recta mediatriz del segmento $AB$. - Se trazan con centros en $O_1$ y $O_2$ las circunferencias solución que pasan por $T_1, A, B$ y por $T_2, A, B$.