Bloque II - Ejercicio 2 · Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño PAU Andalucía Ordinaria Suplente A 2024

Dibujar a escala 1:1 la figura acotada representada, a partir del punto A dado, determinando geométricamente los centros de los arcos de enlaces, las rectas tangentes y los puntos de tangencia. Dejar constancia de las construcciones utilizadas.

Solución: Construcción geométrica de la figura: 1. Ejes y centros: - Por $A$ se traza el eje de simetría vertical. - $A$ es el centro del arco cóncavo superior de $R = 12\text{ mm}$. - A $26{,}8\text{ mm}$ por debajo de $A$ se traza el eje horizontal. Sobre él, a $24\text{ mm}$ a cada lado del eje vertical, están los centros $O_1$ y $O_2$ de los arcos de $R = 24\text{ mm}$ (ancho total: $2\cdot(24+24) = 96\text{ mm}$). - Se comprueba que $AO_1 = \sqrt{24^2 + 26{,}8^2} \approx 36 = 24 + 12\text{ mm}$: el arco $R12$ de centro $A$ es tangente exterior a ambos arcos $R24$. - El centro $O_3$ del arco inferior de $R = 12\text{ mm}$ está sobre el eje vertical, $54{,}8\text{ mm}$ por debajo del eje horizontal. 2. Puntos de tangencia entre arcos: - Se unen $A$ con $O_1$ y $A$ con $O_2$. - Los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ están sobre esos segmentos, a $12\text{ mm}$ de $A$ (a $24\text{ mm}$ de $O_1$ y $O_2$). 3. Rectas tangentes exteriores: - Se trazan las tangentes exteriores comunes a cada circunferencia $R24$ y a la $R12$ inferior. - Se usa una circunferencia auxiliar concéntrica a $O_1$ (y a $O_2$) de radio $24 - 12 = 12\text{ mm}$ y el arco capaz de $90^\circ$ sobre $O_1O_3$ (y sobre $O_2O_3$). - Los puntos de tangencia son los pies de las perpendiculares desde $O_1$, $O_2$ y $O_3$ a las rectas tangentes. 4. Trazado final: - Se repasan con trazo grueso los arcos y tramos rectos, entre sus puntos de tangencia. - Las construcciones auxiliares se dejan en trazo fino.