Bloque II - Ejercicio 2 · Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2024

Dibujar a escala 1:1 la figura acotada representada, a partir del punto A dado, determinando geométricamente los centros de los arcos de enlaces, las rectas tangentes y los puntos de tangencia. Dejar constancia de las construcciones utilizadas.

Solución: Construcción geométrica completa a escala 1:1: 1. Ejes principales y centros base: - Eje vertical de simetría que pasa por el punto dado $A$. - Circunferencia inferior con centro en $A$ y radio $R_1 = 40\text{ mm}$ ($\varnothing 80$). - Base horizontal a $30\text{ mm}$ por debajo de $A$. - Centros $O_1$ y $O_2$ de las circunferencias laterales: a $60\text{ mm}$ por encima de $A$ y a $40\text{ mm}$ a cada lado del eje de simetría. Radio $R_2 = 26\text{ mm}$ ($\varnothing 52$). 2. Boca superior y tangentes: - Línea horizontal superior a $36\text{ mm}$ por encima de los centros laterales ($96\text{ mm}$ por encima de $A$), de $44\text{ mm}$ de anchura ($22\text{ mm}$ a cada lado del eje). Sus extremos son $P_1$ y $P_2$. - Tangentes desde $P_1$ y $P_2$ a las circunferencias de centros $O_1$ y $O_2$ (por su lado interior), mediante arco capaz de $90^\circ$ (circunferencias de diámetro $P_1O_1$ y $P_2O_2$). Se obtienen así los puntos de tangencia. 3. Arcos de enlace de radio $R = 80\text{ mm}$: - El arco R80 es tangente exterior a la circunferencia lateral y tangente interior a la circunferencia $\varnothing 80$, a la que envuelve. - Su centro es la intersección de dos arcos auxiliares: - Con centro en $A$ y radio $R - R_1 = 80 - 40 = 40\text{ mm}$. - Con centro en $O_1$ (u $O_2$) y radio $R + R_2 = 80 + 26 = 106\text{ mm}$. - Para el arco izquierdo, el centro queda al lado opuesto del eje, aproximadamente en $(38{,}4;\,-11{,}4)$ respecto de $A$; el arco derecho es simétrico. - Los puntos de tangencia se hallan uniendo los centros: la recta centro–$O_1$ corta la circunferencia lateral, y la prolongación de la recta centro–$A$ corta la circunferencia $\varnothing 80$. 4. Remate: se repasa el contorno definitivo de la vasija y se conservan las líneas auxiliares de construcción.