Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test

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APUNTES ESTADÍSTICA Médico Interno Residente (MIR) AprenAI 2026-2027 Bioestadística para el MIR en 11 bloques: del valor p y los IC a qué prueba elegir, Cox, NNT y metaanálisis. Con esquemas, 144 preguntas de test y formulario.

APRE N.AI Índice Bloque 1: Conceptos básicos 1 2 3 Población, muestra y ramas de la estadística 6 Niveles de selección: de la población a la muestra 7 Parámetro frente a estadístico o estimador 7 Estadística descriptiva frente a inferencial 8 Tipos de variables y escalas de medida 10 Clasificación general de las variables 10 Variables cualitativas o categóricas 11 Variables cuantitativas o numéricas 11 Escalas de medida: de intervalo frente a de razón 12 Transformación de variables continuas en categóricas 12 Variable dependiente, independiente, confusión e interacción 13 Variables dependientes e independientes 14 Variable de confusión 14 Interacción o modificación del efecto 14 Bloque 2: Muestreo 4 5 Muestreo probabilístico 18 Fundamento del muestreo probabilístico 19 Muestreo aleatorio simple y muestreo sistemático 19 Muestreo estratificado y tipos de afijación 20 Muestreo por conglomerados y muestreo polietápico 21 Muestreo no probabilístico y error aleatorio vs sistemático 22 Técnicas de muestreo no probabilístico 23 Error aleatorio frente a error sistemático 23 Bloque 3: Estadística descriptiva 6 Tendencia central y posición 28 Medidas de tendencia central clásicas 29 Otras medias: geométrica y armónica 30 Medidas de posición no central: cuantiles 30 Dispersión y elección de medidas 32 Medidas absolutas de dispersión 32 Medidas relativas: Coeficiente de variación 33 Elección de medidas y comparabilidad de grupos 33 Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 1 7 8 9 Forma de la distribución y representaciones gráficas 35 Forma de una distribución: asimetría y curtosis 35 Elección de representaciones gráficas 37 Lectura e interpretación de gráficos cuantitativos 38 Descripción de variables cualitativas 40 Frecuencias en variables cualitativas 40 Cocientes de comparación: proporción, razón y tasa 41 Bloque 4: Probabilidad y distribuciones 10 11 12 Conceptos de probabilidad 45 Sucesos mutuamente excluyentes y regla de la suma 45 Probabilidad condicionada, sucesos independientes y regla del producto 46 Concepto del teorema de Bayes 46 Distribución normal y puntuaciones Z 47 Propiedades de la distribución normal o de Gauss 48 Áreas bajo la campana de Gauss 48 Tipificación de la variable: puntuación Z 49 Comprobación de la normalidad 50 Otras distribuciones y teorema central del límite 51 Distribuciones de probabilidad discretas: binomial y Poisson 52 Distribuciones continuas de inferencia: t de Student, Chi-cuadrado y F 52 Teorema central del límite (TCL) 53 Bloque 5: Estimación e intervalos de confianza 13 Estimación y error estándar 56 Estimación puntual e inferencia por intervalo 57 Error estándar de la media y efecto del tamaño muestral 57 Error estándar de una proporción 58 Diferencia entre desviación típica y error estándar 59 Cálculo del IC de una media y de una proporción 60 Estructura general y cálculo del IC de una media 60 Intervalo de confianza de una proporción 62 Estimación con muestras pequeñas: distribución t de Student 63 Interpretación y amplitud del IC 65 Interpretación correcta del intervalo de confianza 65 Determinantes de la amplitud del intervalo 66 Precisión frente a sesgo en la estimación 67 IC de medidas de asociación y relación con el contraste 69 El valor nulo en las medidas de asociación e impacto 69 Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 2 14 15 16 Análisis de un caso práctico: RR 0,69 (IC 95 %: 0,31 a 1,17) 70 Correspondencia entre el intervalo de confianza y el contraste de hipótesis 71 Bloque 6: Contraste de hipótesis 17 18 19 20 Hipótesis, valor p y significación 75 Lógica del contraste y formulación de hipótesis 76 Direccionalidad: contraste bilateral frente a unilateral 77 El valor p y el nivel de significación 78 Errores tipo I y II y potencia 80 Matriz de decisión en la inferencia estadística 80 Potencia estadística y factores determinantes 81 El compromiso entre alfa y beta 82 Relevancia clínica, comparaciones múltiples y análisis intermedios 83 Significación estadística frente a relevancia clínica 83 Comparaciones múltiples e inflación del error tipo I 83 Análisis de subgrupos y resultados espurios 84 Análisis intermedios y finalización precoz 85 Ensayos de superioridad, no inferioridad y equivalencia 86 Tipos de ensayos clínicos según el objetivo analítico 86 Planteamiento de hipótesis estadísticas 86 Interpretación del intervalo de confianza y el margen delta 87 Equivalencia terapéutica y bioequivalencia 89 Bloque 7: Tamaño muestral 21 22 Tamaño muestral para estimar una media o una proporción 93 Diferencias clave entre estimación y contraste de hipótesis 94 Tamaño muestral para estimar una media 95 Tamaño muestral para estimar una proporción 95 Tamaño muestral en contraste de hipótesis y efectos de aumentar n 97 Parámetros determinantes en el contraste de hipótesis 97 Corrección por pérdidas de seguimiento 98 Efectos del incremento muestral sobre los resultados 99 Bloque 8: Elección de la prueba estadística 23 24 Criterios y pruebas paramétricas vs no paramétricas 103 Algoritmo de decisión para elegir la prueba estadística 104 Requisitos de las pruebas paramétricas 105 Pruebas no paramétricas 105 Cualitativa frente a cualitativa 107 Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 3 25 26 Test de chi-cuadrado de Pearson 107 Muestras pequeñas en datos independientes: Test exacto de Fisher 108 Datos apareados: Test de McNemar y Q de Cochran 108 Cuantitativa frente a cualitativa 110 Comparación de dos grupos 111 Comparación de más de dos grupos 112 Comparaciones múltiples y pruebas post hoc 112 Cuantitativa frente a cuantitativa y tabla resumen 113 Relación entre dos variables cuantitativas 114 Algoritmo general de elección de pruebas estadísticas 115 Bloque 9: Correlación y regresión 27 28 29 30 Diagrama de dispersión y coeficientes de correlación 120 Diagrama de dispersión 121 Coeficiente de correlación de Pearson 121 Correlación no paramétrica: Spearman y Tau de Kendall 122 Coeficiente de determinación 123 Regresión lineal simple 124 Diferencia entre correlación y regresión 124 Ecuación de la recta e interpretación de parámetros 124 Método de mínimos cuadrados y bondad de ajuste 125 Supuestos del modelo de regresión lineal 125 Regresión múltiple, logística, de Poisson y de Cox 127 Finalidad del análisis de regresión múltiple 127 Elección del modelo según la variable dependiente 127 Regresión logística y cálculo de la odds ratio 128 Modelos para recuentos y tiempo: Poisson y Cox 128 Concordancia frente a correlación 129 Diferencia conceptual entre correlación y concordancia 130 Concordancia en variables cualitativas: índice kappa 130 Concordancia en variables cuantitativas: CCI y Bland-Altman 131 Bloque 10: Análisis de supervivencia 31 32 Censura, Kaplan-Meier y tablas de vida 135 Datos de tiempo hasta el evento y concepto de censura 136 Estimador de Kaplan-Meier y tabla de pacientes en riesgo 136 Método actuarial (tablas de vida) 138 Mediana de supervivencia frente a supervivencia media y lectura de curvas 138 Comparación de curvas, regresión de Cox y hazard ratio 139 Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 4 Comparación no paramétrica de curvas de supervivencia 140 Modelo de regresión de Cox 140 El Hazard Ratio (HR): interpretación y significación 141 Bloque 11: Medidas de efecto y lectura crítica 33 34 35 36 37 RR, RAR, RRR, NNT y odds ratio 144 Estructura básica: la tabla 2×2 y medidas relativas 145 Medidas de impacto clínico: RAR, RRR y NNT 146 Inferencia y contraste mediante intervalos de confianza 146 Diferencia de medias e intención de tratar 147 Diferencia de medias y su interpretación clínica 148 Estrategias de análisis: Intención de tratar frente a por protocolo 148 Metaanálisis: aspectos estadísticos 150 El gráfico de bosque o forest plot 151 Evaluación de la heterogeneidad 151 Modelos de efectos: fijos frente a aleatorios 151 Sesgo de publicación y gráfico de embudo 152 Metaanálisis en red 153 Inferencia bayesiana frente a frecuentista 154 Paradigmas estadísticos: frecuentista y bayesiano 155 Intervalo de credibilidad frente a intervalo de confianza 155 Formulario 159 Bloques 1-2: Conceptos básicos y muestreo 159 Bloque 3: Estadística descriptiva 159 Bloque 4: Probabilidad y distribuciones 160 Bloque 5: Estimación e intervalos de confianza 161 Bloque 6: Contraste de hipótesis 161 Bloque 7: Tamaño muestral 162 Bloque 8: Elección de la prueba estadística 162 Bloque 9: Correlación, regresión y concordancia 163 Bloque 10: Análisis de supervivencia 164 Bloque 11: Medidas de efecto y lectura crítica 164 Valores que hay que saberse 165 Errores típicos 165 Soluciones de las preguntas de repaso 166 Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 5 B LOQUE 1 Conceptos básicos 1 Población, muestra y ramas de la 3 estadística 2 Variable dependiente, independiente, confusión e interacción Tipos de variables y escalas de medida Población, muestra y ramas de la estadística 1 AL ACABAR SABRÁS Diferenciar entre población diana, población de estudio y muestra en investigación clínica. Distinguir parámetros poblacionales de estadísticos muestrales identificando su notación habitual.

Contrastar el alcance y las limitaciones de la estadística descriptiva frente a la inferencial. PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un ensayo clínico sobre hipertensión no mide la tensión de todos los hipertensos del planeta para saber si un fármaco funciona? La investigación biomédica busca responder preguntas sobre grandes colectivos a partir de grupos reducidos de individuos. Comprender la estructura de estos colectivos y las dos ramas de la bioestadística resulta fundamental para interpretar cualquier estudio clínico.

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 6 ES QUEMA Estructura general de la Bioestadística 📋 Estadística descriptiva 📊 Bioestadística Ciencia del manejo de datos biológicos 📍 Medidas de centralización Media, mediana y moda Organización y sínte‐ sis muestral 📐 Medidas de dispersión 🎯 Estadística 🔍 Estimación de parámetros Generalización de la muestra a la población ⚖️ Contraste de hipótesis inferencial Varianza, desviación típica y rango Puntual e intervalos de confianza Valor p y significación estadística Niveles de selección: de la población a la muestra El proceso de diseño epidemiológico distingue tres niveles sucesivos de agregación de individuos: Población diana (o teórica): es el colectivo global al que se desean extrapolar las conclusiones del estudio.

Presenta los rasgos clínicos o biológicos de interés general (por ejemplo, todos los pacientes con hipertensión arterial en el mundo). Población de estudio (o accesible): es la fracción de la población diana delimitada por criterios geográficos, temporales y de selección. Sobre este grupo el investigador tiene acceso real (por ejemplo, hipertensos atendidos en un área sanitaria durante un año). Muestra: es el subconjunto de sujetos procedentes de la población de estudio que participan efectivamente en la investigación. Su selección debe garantizar la representatividad mediante técnicas adecuadas (véase «Bloque 2: Muestreo — Muestreo probabilístico»).

El paso de la población a la muestra responde a criterios de factibilidad económica y logística. El proceso inverso, denominado inferencia estadística , permite proyectar los hallazgos muestrales hacia la población diana mediante modelos de probabilidad. COMPRUEBA 2 ¿Qué diferencia a la población accesible de la muestra en un ensayo clínico? Parámetro frente a estadístico o estimador La cuantificación de variables biológicas adquiere diferente denominación según el nivel donde se determine: Parámetro: es una constante numérica fija que describe una propiedad de toda la población. Suele ser desconocido porque medir a cada individuo resulta inviable.

Se representa convencionalmente mediante letras griegas, como la media poblacional (μ), la desviación típica poblacional (σ ) o la proporción poblacional (π o P ). Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 7 Estadístico o estimador: es una medida cuantitativa calculada a partir de los datos observados en la muestra. Es una variable aleatoria, pues varía entre distintas muestras del mismo tamaño extraídas de la población. Se expresa mediante letras latinas, como la media muestral (x ˉ), la desviación típica muestral (s) y la proporción muestral (p). Gráfica de distribución de medias muestrales alrededor de la media poblacional.

ERROR FRECUENTE Confundir la media poblacional (μ) con la media muestral (x ˉ) conduce a interpretar estimaciones provisionales como verdades absolutas. El valor de x ˉ cambia con cada muestra tomada, mientras que μ permanece constante e invariable en la población. Estadística descriptiva frente a inferencial La bioestadística se articula en dos disciplinas metodológicas diferenciadas por sus objetivos y la presencia de variabilidad por azar: Estadística descriptiva: resume, organiza y describe la información contenida exclusivamente en la muestra observada. No pretende generalizar resultados a otros sujetos.

Por tanto, carece de error de muestreo: las medidas calculadas expresan con exactitud las características del grupo analizado. Estadística inferencial: proyecta y extrapola los hallazgos de la muestra hacia la población general. Trabaja bajo condiciones de incertidumbre y conlleva error de muestreo inevitable. Emplea dos herramientas principales: la estimación de parámetros (mediante intervalos de confianza) y el contraste de hipótesis (véase «Bloque 6: Contraste de hipótesis — Hipótesis, valor p y significación»).

Característica Estadística descriptiva Estadística inferencial Ámbito de análisis Muestra directa observada Población diana teórica Cálculo principal Estadísticos ( x ˉ ± s) Parámetros estimados ( μ ± eem ) Certeza del resultado Exacto y seguro (se afirma) Probabilístico (se estima con confianza) Error de muestreo No existe (valor cerrado) Presente por fluctuación del azar Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 8 Esquema de diferencias operativas entre estadística descriptiva e inferencial. COMPRUEBA 3 ¿Por qué la estadística descriptiva no presenta error de muestreo?

IDEAS CLAVE La población diana define el colectivo general de interés, la población de estudio delimita el grupo accesible y la muestra reúne a los sujetos evaluados. Los parámetros son valores fijos poblacionales expresados con letras griegas (μ, σ , π ). Los estimadores o estadísticos proceden de muestras aleatorias y se representan con letras latinas (x ˉ, s, p). La estadística descriptiva carece de error de muestreo porque resume exclusivamente las observaciones recogidas. La estadística inferencial asume error muestral y cuantifica la incertidumbre mediante estimación y contrastes de hipótesis. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 4.

¿Qué notación alfabética se emplea convencionalmente para diferenciar los parámetros de los estimadores muestrales? 5. ¿En qué se fundamenta la presencia de error de muestreo en la estadística inferencial? Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 9 BLOQUE 1: CONCEPTOS BÁSI COS Tipos de variables y escalas de medida 2 AL ACABAR SABRÁS Clasificar cualquier variable clínica en su correspondiente tipo y escala de medida. Diferenciar correctamente entre escalas de intervalo y escalas de razón según el significado del cero. Identificar variables nominales dicotómicas codificadas con números para evitar errores de cálculo.

Analizar el impacto metodológico de categorizar variables numéricas continuas en la práctica clínica. PIÉNSALO ANTES DE LEER 6 Si una base de datos de pacientes codifica el sexo con 1 y 2, ¿es lícito calcular la media de esa columna? Clasificación general de las variables Una variable es cualquier característica o propiedad observable en los individuos de una muestra susceptible de adoptar diferentes valores. Para analizar un estudio clínico, el primer paso consiste en determinar con exactitud la naturaleza de cada dato recogido. Según la información que contienen, las variables se dividen en dos ramas esenciales: cualitativas y cuantitativas.

ES QUEMA Clasificación de las variables 🏷️ Cualitativas o categóricas Expresan atributos o cualidades ⚪ Nominales Sin orden jerárquico ⚖️ Dicotómicas Dos alternativas (bacteriuria 0/1) 🎨 Politómicas Tres o más grupos sin orden 📶 Ordinales Categorías con orden biológico 🔢 Cuantitativas o numéricas Expresan valores cuantitativos medibles ️Discretas Recuentos en valores enteros 📏 Continuas Mediciones en escala continua Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 10 Esquema comparativo entre las modalidades de muestreo probabilístico y no probabilístico.

Variables cualitativas o categóricas Las variables cualitativas expresan atributos, cualidades o estados no numéricos de los pacientes. Se dividen según la existencia o ausencia de una jerarquía entre sus clases: Nominales: sus categorías no admiten una ordenación biológica ni lógica. Si presentan únicamente dos alternativas mutuamente excluyentes, se denominan nominales dicotómicas o binarias. Si presentan tres o más categorías posibles sin jerarquía, se denominan nominales politómicas (por ejemplo, el grupo sanguíneo ABO o la raza). Ordinales: sus categorías presentan un orden o gradación natural evidente.

Ejemplos característicos son los estadios tumorales TNM o la puntuación de coma de Glasgow. En ellas sabemos que un nivel es superior a otro, pero la distancia cuantitativa entre grados no resulta medible de forma homogénea. PARA RECORDARLO Para reconocer una variable ordinal, pregúntate si tiene sentido ordenar las etiquetas de menor a mayor. Si existe un orden pero no puedes restar los valores entre sí, es una variable cualitativa ordinal. COMPRUEBA 7 ¿Qué tipo de variable es la gravedad de una infección clasificada como leve, moderada o grave?

Variables cuantitativas o numéricas Las variables cuantitativas expresan magnitudes numéricas reales donde los valores representan cantidades medibles. Permiten operaciones aritméticas directas entre los sujetos analizados. Se subclasifican en: Discretas: proceden habitualmente de un proceso de recuento y toman valores numéricos aislados, habitualmente enteros. No admiten valores intermedios entre dos puntos consecutivos del conteo. Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 11 Ejemplos habituales son el número de hijos, el número de ingresos hospitalarios previos o el recuento de lesiones cutáneas.

Continuas: proceden de procesos de medición directa y pueden tomar teóricamente infinitos valores dentro de un intervalo específico. Ejemplos habituales son la creatinina plasmática, el índice de masa corporal (IMC), la tensión arterial o la edad. ERROR FRECUENTE Un error clásico en las preguntas de examen consiste en considerar que una variable es cuantitativa o cuantitativa discreta únicamente porque aparece registrada con números informáticos como 0 y 1. Si una base de datos codifica la presencia o ausencia de bacteriuria asignando un 1 al cultivo positivo y un 0 al cultivo negativo, la variable sigue siendo una cualitativa nominal dicotómica .

Los dígitos 0 y 1 funcionan como simples etiquetas de texto (sí/no) y carecen de propiedades aritméticas. Escalas de medida: de intervalo frente a de razón Toda variable cuantitativa se evalúa bajo una de dos escalas fundamentales de medición, cuya diferencia radica en el significado físico que adopta el valor cero: Escala de Cero de referencia Ejemplos clínicos Interpretación matemática Escala de Cero relativo o Temperatura en grados Permite sumar y restar diferencias, intervalo arbitrario (no indica Celsius o Fahrenheit. pero no calcular proporciones medida ausencia de la directas ( 40 ⊤ C no es el doble de propiedad). calor que 20 ⊤ C).

Escala de Cero absoluto Peso, creatinina sérica, Permite calcular razones exactas ( razón verdadero (indica altura, concentración ausencia total de la de glucosa. 4 mg/dl de creatinina equivale exactamente al doble de 2 mg/dl). magnitud). Transformación de variables continuas en categóricas En investigación clínica es frecuente categorizar variables continuas mediante puntos de corte para simplificar la toma de decisiones clínicas (por ejemplo, clasificar la glucemia en normal o diabetes). Esta categorización conlleva una importante pérdida de información biológica y una reducción notable de la potencia estadística . Además, introduce clasificaciones arbitrarias.

Dos individuos con valores muy próximos, a ambos lados del punto de corte, quedan en grupos opuestos. En cambio, dos sujetos con valores dispares dentro del mismo estrato reciben idéntica consideración clínica. COMPRUEBA 8 ¿Por qué la escala de temperatura Celsius es de intervalo y no de razón? Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 12 IDEAS CLAVE Las variables cualitativas nominales clasifican sin jerarquía; si tienen dos opciones son dicotómicas (como bacteriuria 0/1) y si tienen más, politómicas. Las variables cualitativas ordinales ordenan a los sujetos en niveles jerárquicos definidos sin distancias numéricas fijas.

Las variables cuantitativas discretas proceden de recuentos con números enteros aislados, mientras que las continuas provienen de mediciones y admiten infinitos valores intermedios. La escala de razón posee un cero absoluto que denota ausencia de magnitud, a diferencia de la escala de intervalo donde el cero es un valor de referencia convencional. Categorizar variables continuas en grupos disminuye la potencia estadística del contraste y destruye matices cuantitativos de los datos. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 9. ¿Qué naturaleza metodológica tiene registrar la supervivencia al alta como 1 (vivo) o 0 (fallecido)? 10.

¿Cuál es la principal desventaja metodológica de transformar la cifra continua de tensión arterial en hipertensión sí/no? 11. ¿Qué diferencia fundamental separa al peso corporal de la temperatura corporal medida en grados Celsius? BLOQUE 1: CONCEPTOS BÁSI COS 3 Variable dependiente, independiente, confusión e interacción AL ACABAR SABRÁS Diferenciar con precisión entre variable dependiente y variable independiente en un diseño experimental. Identificar los tres criterios que definen a una variable de confusión estadística. Distinguir conceptualmente el manejo de la confusión frente a la modificación del efecto o interacción.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 12 ¿Por qué un fármaco puede mostrar una reducción de mortalidad global del 10 %, pero al separar por sexos la reducción es del 25 % en mujeres y del 0 % en varones? Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 13 Variables dependientes e independientes En el diseño de estudios analíticos, las variables cumplen diferentes funciones metodológicas: Variable independiente (explicativa o predictora) : representa la intervención, factor de riesgo o causa potencial evaluada por los investigadores. Se sitúa habitualmente en el eje de abscisas (X ).

Variable dependiente (resultado o respuesta) : corresponde a la consecuencia, desenlace clínico o evento que se mide tras la exposición. Se representa en el eje de ordenadas (Y ). EJEMPLO En un ensayo sobre hipertensión arterial, la administración de un fármaco antihipertensivo actúa como variable independiente. Las cifras resultantes de tensión arterial sistólica constituyen la variable dependiente. Variable de confusión Un factor de confusión es una tercera variable que distorsiona de forma artificial la magnitud o la dirección de la asociación real entre la variable independiente y la dependiente.

Para actuar formalmente como confusor, la variable debe satisfacer de forma simultánea tres propiedades: 1 Debe asociarse de forma independiente con la variable de exposición (independiente). 2 Debe constituir un factor de riesgo o pronóstico causal del desenlace (dependiente). 3 No puede situarse en la cadena causal intermedia entre la exposición y la respuesta. EJEMPLO Al analizar el consumo de café y el cáncer de pulmón, surge una relación positiva aparente. El tabaquismo actúa como confusor: los grandes bebedores de café fuman más y el tabaco induce cáncer. Al controlar el consumo de tabaco, la asociación entre café y cáncer desaparece.

La confusión altera la estimación del efecto verdadero; por tanto, la confusión se previene o se controla. En la fase analítica, este control exige ajustar mediante modelos como la regresión múltiple (véase «Bloque 9: Correlación y regresión — Regresión múltiple, logística, de Poisson y de Cox»). Interacción o modificación del efecto Existe interacción o modificación del efecto cuando la magnitud de la asociación entre la variable independiente y la dependiente cambia de forma real según los distintos estratos de una tercera variable. A diferencia de la confusión, la interacción no es un sesgo ni un artefacto estadístico: describe una propiedad biológica genuina.

Por consiguiente, la interacción no se ajusta, sino que se comunica y describe detalladamente para cada subgrupo mediante análisis estratificados. Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 14 EJEMPLO Un fármaco hipotensor disminuye la presión sistólica en 20 mmHg en ancianos, pero solo en 5 mmHg en jóvenes. La edad actúa en este caso como modificador de efecto, puesto que la eficacia del tratamiento varía biológicamente según el estrato etario.

ES QUEMA Terceras variables en estudios analíticos 🔍 Tercera variable Variable adicional analizada ⚠️ Confusión Sesgo analítico corregible 🧬 Interacción Modificación del efecto biológico 🛠️ Se ajusta Regresión múltiple o estratificación 📊 Se describe Presentación por estratos separados Característica Confusión Interacción (modificación de efecto) Naturaleza Distorsión artificial (sesgo analítico). Realidad biológica objetiva. Mecanismo Causa común de exposición y evento Magnitud del efecto condicionada por causal ajena a la vía causal. un tercer factor. Efecto por Similar entre estratos, pero difiere del Varía sensiblemente entre los estratos efecto crudo o global. distintos estratos.

Manejo Se debe controlar y eliminar mediante No se elimina: se describe y se metodológico ajuste multivariante. informa por estratos. ERROR FRECUENTE Confundir el manejo de la confusión con el de la interacción resta puntos habituales en el examen. Nunca se debe presentar una medida ajustada global si existe interacción clínicamente relevante: al promediar efectos divergentes, se enmascara la realidad observada en cada estrato biológico. COMPRUEBA 13 Si el riesgo relativo crudo entre dos variables es 2,5, pero tras estratificar por sexo se observa un RR de 1,0 en varones y 1,0 en mujeres, ¿estamos ante confusión o interacción?

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 15 IDEAS CLAVE La variable independiente representa la causa o intervención evaluada y la dependiente constituye el desenlace medido. Un factor de confusión se asocia a la exposición y al evento sin constituir un paso intermedio entre ambos. La confusión es una distorsión artificial que distorsiona la medida de efecto y debe eliminarse mediante ajuste o regresión. La modificación del efecto refleja una realidad biológica objetiva donde el impacto de la exposición difiere según los estratos. A diferencia del factor de confusión, la interacción nunca se promedia ni se ajusta: se comunica de forma estratificada.

COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 14. ¿Qué tres condiciones definen epidemiológicamente a una variable de confusión? 15. ¿Por qué motivo metodológico no se ajusta estadísticamente una variable que causa interacción? Test · Bloque 1 Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 16. ¿Qué elemento representa una característica numérica constante de toda la población? a) Un percentil muestral b) Un parámetro c) Un estadístico d) Un estimador puntual 17. ¿Cuál es la relación jerárquica correcta en el diseño muestral? a) Muestra contiene población diana b) Población estudio engloba población diana c) Población diana engloba población estudio d) Muestra y población diana coinciden 18.

¿Por qué la estadística descriptiva no presenta error de muestreo? a) No extrapola resultados fuera del grupo b) Elimina los sesgos de medición c) Aplica contrastes con significación perfecta d) Usa muestras de tamaño infinito 19. ¿Cuál de los siguientes símbolos representa un estadístico muestral? a) μ b) x̄ c) π d) σ Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 16 20. La variable 'presencia de bacteriuria' registrada con 0 o 1 es de tipo: a) Cualitativa ordinal b) Cuantitativa continua c) Cualitativa nominal dicotómica d) Cuantitativa discreta 21. ¿Cuál de las siguientes variables clínicas pertenece a la escala de razón?

a) Temperatura en grados Celsius b) Puntuación del test Glasgow c) Concentración sérica de creatinina d) Estadio tumoral TNM 22. ¿Qué consecuencia directa tiene dividir una variable continua en tres categorías ordenadas? a) Pérdida de información cuantitativa b) Elimina los errores de medición c) Aumenta la potencia estadística d) Convierte la escala en razón 23. El número de episodios de asma sufridos durante el último año constituye una variable: a) Cualitativa ordinal b) Cuantitativa continua c) Cuantitativa discreta d) Cualitativa nominal 24. ¿Cómo se denomina la variable que mide el desenlace clínico en un estudio experimental?

a) Variable dependiente b) Variable explicativa c) Variable independiente d) Factor de confusión 25. ¿Qué condición descarta que una variable sea considerada confusora entre exposición y evento? a) Aumentar falsamente la medida de asociación b) Asociarse fuertemente con la exposición c) Ser causa conocida del evento dependiente d) Formar parte del mecanismo causal intermedio 26. ¿Qué procedimiento analítico corresponde realizar cuando se detecta un factor de confusión relevante? a) Eliminar a los pacientes del estrato b) Ajustar mediante regresión múltiple c) Estratificar y omitir el valor crudo d) Ignorar la distorsión observada 27.

¿Qué ocurre si una variable actúa como modificadora de efecto en un ensayo clínico? a) Se introduce un sesgo no controlable en el diseño b) El efecto observado desaparece al ajustar c) El efecto crudo coincide con el efecto por estratos d) El efecto de la intervención cambia según los estratos Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 17 B LOQUE 2 Muestreo 4 Muestreo probabilístico 5 Muestreo no probabilístico y error aleatorio vs sistemático 4 Muestreo probabilístico AL ACABAR SABRÁS Diferenciar los diseños de muestreo probabilístico del muestreo no probabilístico según su capacidad inferencial.

Calcular el intervalo k y el elemento de inicio en un muestreo aleatorio sistemático. Distinguir de forma operativa el muestreo estratificado del muestreo por conglomerados. PIÉNSALO ANTES DE LEER 28 ¿Por qué estudiar a los alumnos de 5 colegios elegidos al azar no equivale a tomar 5 alumnos al azar de cada colegio de la ciudad? El muestreo reúne las técnicas estadísticas para extraer un subconjunto representativo a partir de una población diana (véase «Bloque 1: Conceptos básicos — Población, muestra y ramas de la estadística»).

La meta principal consiste en garantizar la validez externa, es decir, la capacidad de extrapolar las conclusiones del estudio a la población general mediante técnicas de inferencia estadística.

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 18 ES QUEMA Estructura general de las técnicas de muestreo 🎯 Aleatorio simple Misma probabilidad individual mediante sorteo 🎲 Muestreo probabilístico Probabilidad conocida y cálculo de error 📏 Sistemático Selección a intervalos constantes de salto k 👥 Estratificado Subgrupos homogéneos; muestra en cada uno 🏢 Conglomerados Grupos naturales; sorteo de unidades completas 📋 Muestreo no probabilístico Selección subjetiva por cuotas o conveniencia Fundamento del muestreo probabilístico En el muestreo probabilístico todos los sujetos de la población presentan una probabilidad medible y conocida (distinta de cero) de entrar en la muestra.

La asignación aleatoria reduce el riesgo de sesgos de selección, minimiza el error sistemático y autoriza el cálculo formal de intervalos de confianza o pruebas de hipótesis. Por el contrario, el muestreo no probabilístico (véase «Bloque 2: Muestreo — Muestreo no probabilístico y error aleatorio vs sistemático») recurre a criterios de conveniencia, disponibilidad o cuotas. Aunque resulta más barato y rápido, impide estimar el error aleatorio y compromete la extrapolación fiable de los resultados clínicos. Muestreo aleatorio simple y muestreo sistemático El muestreo aleatorio simple (MAS) constituye el modelo probabilístico de referencia.

Cada elemento de la población tiene exactamente la misma probabilidad de salir seleccionado. Requiere disponer de un listado censal previo exhaustivo y ordenado. Una vez numerados los sujetos del censo de 1 a N , un programa informático o una tabla de números aleatorios extrae los n participantes. El muestreo sistemático agiliza la extracción cuando el marco muestral es extenso o continuo. Primero se calcula el intervalo de salto constante k = N / n, donde N representa el censo total y n el tamaño muestral prefijado. Se elige al azar un punto de arranque i situado entre 1 y k .

A partir de esa posición inicial, se escoge de forma periódica a cada sujeto que diste k posiciones del anterior: i, i + k, i + 2k, i + 3k... Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 19 EJEMPLO Para seleccionar n = 100 pacientes en un registro de N = 2.000 diabéticos, el intervalo de salto es k = 2.000/100 = 20 . Se extrae un número al azar entre 1 y 20 (por ejemplo, el 7). La muestra final incluirá a los pacientes 7, 27, 47, 67, 87... hasta completar los 100 individuos. ERROR FRECUENTE El muestreo sistemático genera un sesgo grave de periodicidad si la lista contiene ciclos periódicos que coincidan con el intervalo k .

Por ejemplo, citar a pacientes cada 7 días en una agenda médica puede seleccionar siempre las citas de un único día de la semana. COMPRUEBA 29 ¿Qué condición matemática indispensable debe cumplir el arranque inicial en un muestreo sistemático? Muestreo estratificado y tipos de afijación El muestreo estratificado se emplea cuando la población contiene subgrupos internos de especial relevancia pronóstica o clínica, como la edad, el sexo o la gravedad basal. Estos grupos reciben el nombre de estratos. La premisa clave es que los elementos son muy homogéneos dentro de cada estrato, pero muy heterogéneos entre diferentes estratos.

Para ejecutar este diseño se realiza una muestra aleatoria independiente dentro de absolutamente todos y cada uno de los estratos identificados. De este modo, nos aseguramos de que ninguna categoría relevante quede sin representación en la muestra analizada. El reparto de la muestra global entre los diferentes estratos define la afijación: Afijación simple o igual: se recluta el mismo número de individuos en cada estrato, sin importar su peso real en la población. Afijación proporcional: el número de sujetos seleccionados en cada estrato guarda una proporción idéntica a su presencia en la población global.

Afijación óptima: ajusta el tamaño de cada estrato según su tamaño poblacional y la variabilidad interna de la variable estudiada. Los estratos con mayor dispersión aportan más individuos. EJEMPLO Caso clásico de examen: Se pretende estimar la prevalencia de pediculosis en una ciudad dividida en cuatro barrios socioeconómicos bien delimitados. Si los investigadores toman un listado de cada barrio y extraen una muestra aleatoria independiente de niños dentro de cada uno de los cuatro barrios, están ejecutando un muestreo aleatorio estratificado. Si el barrio A alberga el 40 % de los escolares y aporta el 40 % de la muestra, la afijación es proporcional.

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 20 Muestreo por conglomerados y muestreo polietápico El muestreo por conglomerados se aplica cuando no disponemos del censo nominal de los individuos o cuando la dispersión geográfica encarece la recogida de datos. La unidad de selección inicial no es el paciente concreto, sino una agrupación natural de sujetos (escuelas, centros de salud, plantas de hospital o municipios). A diferencia del muestreo estratificado, los conglomerados son heterogéneos en su interior pero homogéneos entre sí.

En este procedimiento se eligen al azar solo algunos grupos completos y se analiza a todos los individuos pertenecientes a los grupos que han salido en el sorteo. Cuando la población es muy grande, se recurre al muestreo polietápico. Este diseño encadena sucesivas fases aleatorias de unidades mayores a menores: primero se sortean centros de salud (primera etapa), después se eligen cupos médicos al azar dentro de ellos (segunda etapa) y finalmente se seleccionan pacientes concretos mediante muestreo aleatorio simple (tercera etapa).

Modalidad Unidad muestreada Ventaja principal Inconveniente principal Aleatorio Individuo aislado Máximo rigor teórico y Exige un censo nominal cálculo de error sencillo completo y actualizado Individuo según Cómodo y veloz de aplicar en Peligro de sesgo si existe salto k la práctica periodicidad en el listado Individuo dentro de Garantiza representación de Obliga a conocer de cada estrato minorías y gana precisión antemano las variables de simple Sistemático Estratificado división Conglomerados Grupo completo No requiere listado individual Menor precisión y mayor (escuela, centro) previo y abarata costes varianza si los grupos difieren COMPRUEBA 30 ¿Cuál es la diferencia operativa esencial entre el muestreo estratificado y el muestreo por conglomerados?

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 21 IDEAS CLAVE El muestreo probabilístico garantiza que todo individuo presente una probabilidad medible de inclusión, condición indispensable para la inferencia estadística. El muestreo sistemático utiliza un intervalo constante k = N/n partiendo de un arranque aleatorio situado entre 1 y k . En el muestreo estratificado los estratos son homogéneos por dentro y heterogéneos entre sí; se toma muestra en todos los estratos. En el muestreo por conglomerados las unidades son heterogéneas por dentro y homogéneas entre sí; se sortean únicamente algunos grupos enteros.

El muestreo polietápico combina niveles jerárquicos de selección aleatoria desde macroconglomerados hasta unidades individuales. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 31. En un hospital con 1.500 camas ocupadas queremos una muestra sistemática de 150 pacientes. ¿Cuál es el intervalo k y cómo se determina el primer paciente? 32. ¿Por qué un estudio epidemiológico de pediculosis que selecciona aleatoriamente colegios enteros y analiza a todos sus alumnos es un diseño por conglomerados y no estratificado?

BLOQUE 2: MUESTREO 5 Muestreo no probabilístico y error aleatorio vs sistemático AL ACABAR SABRÁS Diferenciar las cuatro técnicas principales de muestreo no probabilístico y sus indicaciones clínicas Distinguir el error aleatorio del error sistemático en función de su simetría, origen y repercusión Reconocer el efecto exacto que ejerce el aumento del tamaño muestral sobre la precisión y la validez PIÉNSALO ANTES DE LEER 33 Si una báscula pesa siempre 2 kg de más, ¿se resuelve el problema pesando a 10.000 pacientes?

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 22 Técnicas de muestreo no probabilístico En el muestreo no probabilístico, los sujetos no tienen una probabilidad conocida ni equiprobable de formar parte de la muestra (véase «Bloque 2: Muestreo — Muestreo probabilístico»). La selección depende de la accesibilidad o del criterio de quien investiga. Esta estrategia compromete la representatividad muestral y limita la extrapolación de las conclusiones.

ES QUEMA 🏥 Consecutivo Sujetos sucesivos que cumplen criterios fijados 🙋 Conveniencia Muestreo no probabilístico Sujetos elegidos arbitrariamente por fácil acceso 👥 Por cuotas Estratos prefijados sin selección aleatoria interna ❄️ Bola de nieve Participantes reclutan a nuevos contactos afines Muestreo consecutivo: el muestreo consecutivo es el no probabilístico más usado en investigación clínica . Consiste en reclutar a cada paciente accesible que cumpla los criterios de selección durante un intervalo temporal fijado o hasta alcanzar el tamaño prefijado. Aunque no es aleatorio, reduce los sesgos si la ventana temporal es amplia y no existen variaciones estacionales relevantes.

Muestreo de conveniencia: incluye a individuos seleccionados de forma arbitraria o accidental por su facilidad de acceso. Supone un elevado riesgo de sesgo y escasa capacidad inferencial. Muestreo por cuotas: la población de estudio se divide en estratos según variables demográficas o clínicas (sexo, edad). A diferencia del muestreo probabilístico estratificado (véase «Bloque 2: Muestreo — Muestreo probabilístico»), la elección final dentro de cada estrato no se realiza al azar. Muestreo en bola de nieve: los participantes iniciales contactan o reclutan a nuevos sujetos de su propio entorno. Resulta idóneo para acceder a colectivos marginales, ocultos o con patologías de prevalencia muy baja.

COMPRUEBA 34 ¿Por qué se prefiere el muestreo consecutivo antes que el de conveniencia pura en ensayos clínicos? Error aleatorio frente a error sistemático Al estimar un parámetro poblacional a partir de una muestra pueden cometerse dos modalidades de desviación analítica: error aleatorio o error sistemático. Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 23 Esquema comparativo de características entre error aleatorio y error sistemático. El error aleatorio surge por la variabilidad propia del azar inherente al proceso de muestreo. Es bidireccional, impredecible y no altera el valor central esperado a largo plazo.

Modifica la precisión o fiabilidad del resultado, ensanchando los intervalos de confianza. El error sistemático (o sesgo) deriva de un defecto estructural en el diseño, la ejecución o el análisis de la investigación. Desvía la estimación de manera unidireccional y asimétrica hacia un lado concreto del valor real. Afecta directamente a la validez interna o exactitud. PARA RECORDARLO La analogía de la diana ilustra ambos conceptos: Precisión (fiabilidad): disparos muy concentrados entre sí, independientemente de que acierten en el centro (poco error aleatorio). Exactitud (validez): disparos agrupados en el centro de la diana (ausencia de sesgo).

Propiedad Error aleatorio (imprecisión) Error sistemático (sesgo) Origen Azar y variabilidad biológica Fallo de diseño, ejecución o medición muestral Dirección Simétrica e impredecible Unidireccional y predecible Parámetro afectado Fiabilidad o precisión Validez interna o exactitud Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 24 Propiedad Error aleatorio (imprecisión) Error sistemático (sesgo) Efecto de aumentar aumentar n reduce el error no corrige el error sistemático n aleatorio Solución principal Ampliar el tamaño muestral Optimizar diseño (aleatorización, cegamiento) ERROR FRECUENTE Creer que una muestra gigante soluciona los problemas metodológicos de un estudio.

Un tamaño muestral enorme solo reduce el error aleatorio hasta ofrecer intervalos sumamente estrechos. Si el diseño presenta un sesgo de selección o de información, el resultado será extremadamente preciso pero completamente erróneo. COMPRUEBA 35 Si un tensiómetro descalibrado añade siempre 8 mmHg a la medición, ¿qué ocurre si evaluamos a 10.000 pacientes? IDEAS CLAVE El muestreo no probabilístico no garantiza que cada sujeto tenga una probabilidad conocida de entrar en el estudio. El muestreo consecutivo es el método no probabilístico de mayor aplicación en el ámbito clínico asistencial. El error aleatorio depende del azar, es simétrico y condiciona la precisión o fiabilidad.

El error sistemático (sesgo) proviene de fallos metodológicos, es unidireccional y anula la validez interna. Aumentar el tamaño muestral (n) disminuye el error aleatorio, pero nunca elimina los sesgos sistemáticos. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 36. ¿Qué método de muestreo no probabilístico es el más habitual en investigación clínica? 37. ¿En qué se diferencia el muestreo por cuotas del muestreo estratificado probabilístico? 38. ¿Qué consecuencia directa tiene aumentar el tamaño muestral sobre la validez interna de un estudio con sesgo de selección? Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 25 Test · Bloque 2 Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 39.

¿Qué rasgo define obligatoriamente a todo muestreo probabilístico? a) Prescinde de censos o marcos poblacionales previos b) Garantiza un coste económico mínimo en su diseño c) Analiza obligatoriamente a toda la población diana d) Todos los individuos tienen probabilidad medible de selección 40. ¿Qué tipo de afijación reparte la muestra según la frecuencia poblacional de cada estrato? a) Afijación óptima de Neyman b) Afijación sistemática c) Afijación simple d) Afijación proporcional 41. Si se evalúa la prevalencia de asma muestreando pacientes dentro de cada servicio hospitalario, ¿qué diseño se aplica?

a) Muestreo aleatorio simple b) Muestreo aleatorio estratificado c) Muestreo por conglomerados d) Muestreo consecutivo no probabilístico 42. ¿Qué riesgo metodológico específico presenta el muestreo aleatorio sistemático? a) Presencia de sesgo si existe periodicidad oculta b) Sobreestimación sistemática de la media muestral c) Imposibilidad de realizar contrastes de hipótesis analíticos d) Exclusión obligada de variables pronósticas cualitativas 43. ¿Cuál es el muestreo no probabilístico más utilizado en los estudios clínicos? a) Muestreo por cuotas b) Muestreo en bola de nieve c) Muestreo de conveniencia d) Muestreo consecutivo 44.

¿Qué característica define al error aleatorio en un estudio epidemiológico? a) Disminuye al incrementar el tamaño muestral b) Desvía siempre en una dirección fija c) Invalida por completo la validez interna d) Es asimétrico y predecible 45. ¿Qué técnica de muestreo resulta más adecuada para investigar poblaciones marginales o de difícil localización? a) Muestreo por cuotas b) Muestreo en bola de nieve c) Muestreo aleatorio simple d) Muestreo sistemático Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 26 46.

Al aumentar el tamaño muestral en una investigación con un sesgo de medición constante: a) Aumenta la precisión sin corregir el sesgo b) Desaparece el sesgo progresivamente c) Se incrementa la validez interna d) Se reduce la potencia estadística Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 27 B LOQUE 3 Estadística descriptiva 6 Tendencia central y posición 7 Dispersión y elección de medidas 8 representaciones gráficas 9 6 Forma de la distribución y Descripción de variables cualitativas Tendencia central y posición AL ACABAR SABRÁS Calcular e interpretar la media aritmética, la mediana y la moda en una muestra clínica.

Diferenciar entre medidas sensibles y robustas frente a valores atípicos. Identificar las aplicaciones prácticas de la media geométrica y la media armónica. Manejar las equivalencias canónicas entre percentiles, deciles y cuartiles. PIÉNSALO ANTES DE LEER 47 ¿Por qué los salarios de una empresa o la estancia en un hospital suelen describirse con la mediana en lugar de con la media? La estadística descriptiva organiza, resume y presenta la información obtenida a partir de una muestra. Para resumir variables cuantitativas se utilizan medidas que sintetizan el centro de la distribución o sitúan valores específicos dentro del conjunto ordenado.

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 28 ES QUEMA 🎯 Tendencia central Media, mediana, moda y geométrica 📍 Posición Percentiles, cuartiles y deciles 📏 Dispersión Estructura de la estadística descriptiva Varianza, desviación típica y RIC 📊 Forma y gráficos Asimetría, curtosis y diagramas 📑 Variables cualitativas Frecuencias, razones y tasas Medidas de tendencia central clásicas Las medidas de tendencia central indican alrededor de qué punto se agrupan los datos observados. Cada una posee propiedades estadísticas distintas frente a la forma de la distribución: Media aritmética: es la suma de todos los valores dividida entre el número total de observaciones.

∑n x i ˉ = i=1 Su fórmula muestral es x . La media es sensible a valores extremos, por lo que un dato n anómalo desplaza notablemente su resultado. ​ ​ ​ Mediana: es el valor que ocupa la posición central tras ordenar los datos de menor a mayor. Divide al conjunto en dos partes iguales: exactamente el 50 % de las observaciones queda por debajo y el otro 50 % por encima. Es una medida robusta porque no se altera ante valores atípicos. Moda: representa el dato que aparece con mayor frecuencia absoluta. Una serie puede carecer de moda, presentar una única moda (unimodal) o varias modas (bimodal o multimodal). Al igual que la mediana, es una medida robusta frente a datos extremos.

EJEMPLO Consideremos la estancia hospitalaria en días de cinco pacientes: 3, 4, 4, 5 y 24 días. Media: x ˉ = 3+4+4+5+24 = 40 5 5 = 8 días. ​ ​ Mediana: el valor central del conjunto ordenado es 4 días. Moda: el valor más repetido es 4 días. El ingreso prolongado de 24 días duplica la media respecto a la mediana. La mediana representa mejor la estancia típica del grupo. COMPRUEBA 48 ¿Cómo se calcula la mediana en una serie con un número par de datos?

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 29 Otras medias: geométrica y armónica Cuando las variables no siguen una escala aritmética simple o presentan una marcada asimetría hacia la derecha, la media aritmética deja de ser representativa. La media geométrica (M G) se define como la raíz enésima del producto de los n valores observados: M G = n x1 ⋅ x2 ⋯ xn ​ ​ ​ ​ En biomedicina se aplica de forma preferente en microbiología, títulos de anticuerpos en serología y datos con distribución log-normal o asimetría positiva . Su cálculo amortigua el peso de las diluciones elevadas.

La media armónica (H ) se calcula como el inverso de la media aritmética de los inversos de los valores: H= n ∑ni=1 x1i ​ ​ ​ ​ Se utiliza para promediar velocidades, razones, rendimientos o tasas unitarias donde el numerador permanece constante. Esquema de las medidas de centralización y posición en estadística descriptiva. Medidas de posición no central: cuantiles Los cuantiles son puntos de corte que dividen a una muestra previamente ordenada en intervalos con idéntica proporción de observaciones.

Según el número de divisiones reciben distintos nombres: Cuartiles: dividen la serie en cuatro partes iguales mediante tres cortes (Q1 , Q2 y Q3 ), conteniendo ​ ​ ​ cada tramo el 25 % de los datos. Deciles: dividen la serie en diez tramos iguales mediante nueve puntos de corte (D1 a D9 ), ​ ​ acumulando un 10 % en cada sección. Percentiles: dividen los datos en cien partes mediante noventa y nueve cortes (P1 a P99 ), ​ ​ representando cada unidad un 1 % de la distribución.

Cuantil Primer cuartil ( Q1 ) ​ Porcentaje acumulado inferior Equivalencia canónica 25 % P25 Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test ​ 30 Cuantil Porcentaje acumulado inferior Equivalencia canónica Segundo cuartil ( Q2 ) 50 % P50 = Q2 = D 5 = mediana Tercer cuartil ( Q3 ) 75 % P75 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ERROR FRECUENTE Describir una distribución asimétrica mediante la media y su desviación típica. En presencia de asimetría o valores extremos, la medida de centralización adecuada es la mediana, acompañada de los cuartiles o del rango intercuartílico. COMPRUEBA 49 Un paciente presenta una tensión arterial situada en el percentil 85 de su grupo etario. ¿Qué significa este valor?

IDEAS CLAVE La media aritmética utiliza todos los datos de la serie pero resulta muy vulnerable a los valores atípicos. La mediana parte la serie ordenada al 50 % y es una medida no paramétrica robusta. La equivalencia canónica fundamental de posición establece que P50 = Q2 = D5 = mediana . ​ ​ ​ La media geométrica es el parámetro de centralización de elección en microbiología y serología para diluciones y títulos de anticuerpos. La media armónica se emplea de forma específica para promediar velocidades y razones inversas. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 50. ¿Por qué no se debe utilizar la media aritmética como parámetro central ante una distribución muy asimétrica? 51.

¿Qué equivalencia existe entre los deciles y los cuartiles? Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 31 BLOQUE 3: ESTADÍ STI CA DESCRI PTI VA 7 Dispersión y elección de medidas AL ACABAR SABRÁS Calcular e interpretar las principales medidas de dispersión absolutas y relativas. Comparar la dispersión de variables clínicas con diferentes unidades mediante el coeficiente de variación. Seleccionar la pareja de medidas de centralización y dispersión adecuada según la simetría de la distribución. PIÉNSALO ANTES DE LEER 52 ¿Por qué un fármaco probado en dos grupos con la misma edad media puede fracasar en uno de ellos por falta de comparabilidad?

Medidas absolutas de dispersión Las medidas de tendencia central no bastan para describir una muestra (véase «Bloque 3: Estadística descriptiva — Tendencia central y posición»). Dos conjuntos con idéntico promedio pueden presentar distribuciones totalmente distintas. Los estadísticos de dispersión cuantifican el grado de separación o variabilidad de las observaciones en torno a su centro. El rango o recorrido mide la distancia total entre los dos extremos de la serie: Rango = Xmaˊx − Xmˊın ​ ​ Es muy intuitivo, pero tiene dos inconvenientes graves: ignora todas las observaciones intermedias y muestra una vulnerabilidad extrema ante valores anómalos.

El rango intercuartílico (RIC) soluciona esta fragilidad calculando la distancia entre el tercer y el primer cuartil: RIC = P75 − P25 = Q3 − Q1 ​ ​ ​ Esta medida contiene el 50\,\% central de las observaciones. Es un parámetro robusto frente a valores extremos porque descarta el 25\,% inferior y el 25\,% superior de la muestra. La desviación media promedia las distancias absolutas de cada valor frente a la media. Sin embargo, en inferencia se prefiere la varianza (s2 ), que eleva esas distancias al cuadrado para anular los signos negativos: n s2 = ∑i=1 (xi − xˉ)2 n−1 ​ ​ ​ La varianza queda expresada en unidades al cuadrado respecto a la variable original, lo que dificulta su lectura clínica.

Para corregir este desfase, la desviación típica o estándar (s) aplica la raíz cuadrada a la varianza: Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 32 n s= s2 = ​ ∑i=1 (xi − xˉ)2 n−1 ​ ​ ​ ​ La desviación típica se mide en las mismas unidades que la variable original y representa la distancia promedio esperada respecto a la media aritmética. COMPRUEBA 53 ¿Por qué el rango intercuartílico es preferible al rango tradicional cuando existen valores atípicos? Medidas relativas: Coeficiente de variación La desviación típica no permite comparar la dispersión entre magnitudes distintas (por ejemplo, colesterol en mg/dL frente a peso en kg) ni entre grupos con medias muy dispares.

Para estos casos se calcula el coeficiente de variación (CV): CV = s ⋅ 100 xˉ ​ Esquema de curvas de distribución según su coeficiente de variación y dispersión. El coeficiente de variación es una medida porcentual y adimensional que compara la dispersión relativa entre variables con distintas unidades. Un CV elevado indica una muestra heterogénea o muy dispersa, mientras que un valor bajo refleja un colectivo homogéneo y concentrado en torno a la media. EJEMPLO Un ensayo mide el peso corporal (x ˉ = 70 kg; s = 7 kg) y la glucemia en ayunas (xˉ = 100 mg/dL; s = 15 mg/dL).

Aunque la desviación típica de la glucemia parece numéricamente mayor, sus coeficientes de variación son: Peso: CV = (7/70) ⋅ 100 = 10 % Glucemia: CV = (15/100) ⋅ 100 = 15 % La glucemia presenta un 50\,% más de variabilidad relativa que el peso en esta muestra. Elección de medidas y comparabilidad de grupos Una premisa constante en el examen médico es que dos grupos con igual media no tienen por qué ser comparables.

Si dos cohortes de un ensayo clínico presentan una edad media de 52 años, no podemos asumir que sean homogéneas: un grupo puede concentrar todos los pacientes entre 50 y 54 Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 33 años (baja variabilidad), mientras el otro incluye personas de 18 a 86 años (alta variabilidad y dispersión bimodal).

Para describir una variable cuantitativa se debe elegir la pareja de parámetros adecuada según la simetría de los datos: Forma de la Parámetro de Parámetro de distribución centralización dispersión Simétrica / Normal Media aritmética ( x ˉ) Desviación típica ( s ) Propiedad clave Aprovecha toda la información matemática Asimétrica Mediana ( M e ) Rango intercuartílico Robusta frente a sesgos y (RIC) valores extremos ES QUEMA Elección de estadísticos según la simetría ⚖️ Distribución simétrica Datos homogéneos sin sesgo 📍 Media aritmética Medida de tendencia central 📏 Desviación típica Mismas unidades que la variable 📐 Distribución asimétrica Presencia de valores extremos 🎯 Mediana Centro ordinal robusto 📦 Rango intercuartílico Distancia entre Q3 y Q1 ERROR FRECUENTE No confundas la desviación típica (DE o s) con el error estándar de la media (EEM).

La desviación típica cuantifica la dispersión real de las observaciones individuales de la muestra. El error estándar estima la precisión de la media muestral respecto a la población (véase «Bloque 5: Estimación e intervalos de confianza — Estimación y error estándar»). Presentar una media junto al EEM en lugar de la DE reduce artificialmente la apariencia de dispersión en la muestra. COMPRUEBA 54 En una muestra con asimetría positiva acusada debida a estancias hospitalarias prolongadas por complicaciones, ¿qué pareja de medidas descriptivas se debe publicar?

Estadística MIR: apuntes con esquemas, formulario y 144 test 34 IDEAS CLAVE El rango intercuartílico (P75 − P25 ) abarca el 50 % central de las observaciones y es robusto ​ ​ ante valores atípicos. La desviación típica expresa la variabilidad en las mismas unidades que la variable original. El coeficiente de variación (CV = (s/ x ˉ) ⋅ 100) es adimensional y permite comparar la dispersión entre magnitudes con distintas escalas o unidades. Tener la misma media aritmética no asegura que dos grupos sean comparables ni homogéneos. Las distribuciones simétricas se resumen con media y desviación típica; las asimétricas, con mediana y rango intercuartílico. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 55.

¿Por qué no se puede usar la desviación típica directamente para determinar si la creatinina es más variable que el aclaramiento renal? 56. ¿Por qué la varianza se expresa en unidades al cuadrado y cómo se recupera la escala original? BLOQUE 3: ESTADÍ STI CA DESCRI PTI VA 8 Forma de la distribución y representaciones gráficas AL ACABAR SABRÁS Deducir el tipo de asimetría comparando la posición relativa de la media, la mediana y la moda. Clasificar una distribución según su grado de curtosis en leptocúrtica, mesocúrtica o platicúrtica. Seleccionar el gráfico idóneo según la escala de medida cualitativa o cuantitativa.

Interpretar los componentes de un diagrama de caja y bigotes e identificar valores atípicos. PIÉNSALO ANTES DE LEER 57 ¿Por qué en una distribución con ingresos económicos muy desiguales la media aritmética es superior al sueldo más frecuente de la población? Forma de una distribución: asimetría y…