Ejercicios de Coordenadas, cambio de base y ortogonalidad

7 ejercicios de Coordenadas, cambio de base y ortogonalidad que han salido en los exámenes de Álgebra de la UOC (Grado en Ingeniería Informática) 2021-2024.

Ejercicio 3 - Coordenadas y cambio de base · 2024

Determinad justificadamente la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: c. El vector v pertenece a F y sus coordenadas en la base A son (3, 1, 3). d. La matriz dada por C_{A->B} es la matriz de cambio de base desde la base A a la base B.

Pregunta 3.b - Cambio de base y ortogonalidad · 2023

Determinar si el conjunto B dado es base de F, calcular la matriz de cambio de base de A a B y determinar si B es ortogonal respecto al producto escalar canónico.

Question 3 · Juny 2023

Let E be the subspace defined by a1+a2+a3=a4 in R^4. Check if A is a basis, verify v in E and find coordinates [v]_A. Given change-of-basis matrix C_{B->A}, find vectors of basis B and determine values of k for which B is orthonormal.

Pregunta 3 · 2021

Pregunta 3 sobre subespacios vectoriales y cambio de base en R^4: verificar que tres vectores forman base de E = {(a1, a2, a3, a4) en R^4 | a1 - 2*a3 = 0}, comprobar si v = (-4, 6, -2, 2) pertenece a E y hallar sus coordenadas en dicha base. Determinar para qué valores del parámetro a in {0, ..., 9} las matrices…

Ejercicio 3.b, 3.c - Coordenadas y cambio de base · Juny 2021

Para λ = 1, justificar la pertenencia de v1 = (-2a - 2, 7a + 7, a + 1) y v2 = (1, a - 1, -a - 3) al subespacio F, hallar sus coordenadas en la base A = {u1, u2} y determinar la matriz de cambio de base C_{B->A}.

Ejercicio 3.b-d · Examen Final de Álgebra

Determinar la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones sobre subespacios y cambio de base, justificando la respuesta: b) A es base de E y coordenadas de w respecto a A; c) B = {e1, e2} conforma base de E; d) matriz de cambio de base de A a B.

Ejercicio 3.b - Bases y cambio de base · Examen Final de Álgebra - Turno 3

Encuentre un vector w tal que B = {v, w} sea base de E. Calcule la matriz de cambio de base C_{A->B} y C_{B->A}.

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