Ejercicios de Aplicaciones lineales: matriz asociada, núcleo e imagen

6 ejercicios de Aplicaciones lineales: matriz asociada, núcleo e imagen que han salido en los exámenes de Álgebra de la UOC…

Ejercicio 4.a - Núcleo e imagen · 2024

Determinad, en función de b, una base y la dimensión del núcleo ker(f), así como la dimensión del subespacio imagen Im(f).

Calcular en función del parámetro b una base de ker(f), su dimensión y la dimensión del espacio imagen Im(f).

Pregunta 4, apartados a y b: Hallar la matriz de f en la base canónica y estudiar si es exhaustiva cuando a = 0 proporcionando una base de Im(f).

Obtened la expresión analítica de f(x, y, z) en función de las coordenadas canónicas a partir de la matriz del endomorfismo.

Calcular, en función del parámetro b, una base y dimensión del núcleo de f, y la dimensión de la imagen de f.

Determinar la matriz canónica genérica de f y para cada dígito a en {0,...,9}, y justificar si f es un isomorfismo calculando su determinante.