Exámenes de Introducción al Cálculo integral UB 2013
El examen de Introducción al Cálculo integral de la UB (Grado en Matemáticas) de 2013 (Examen Punt de Control (Març 2013)), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Integral de Riemann, sumes i àrea y Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Punt de Control (Març 2013) (2013)
Temas del examen: Integral de Riemann, sumes i àrea · Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral · Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques · Integrals impròpies i criteris de convergència
- PROBLEMA 1 · Integral de Riemann, sumes i àrea
Es considera el límit de sumes lim_{n->infty} sum_{i=1}^n sqrt(i+n) / (n sqrt(n)) = int_0^1 f(x) dx. Es demana determinar l'expressió de la funció f(x) emprant sumes de Riemann i calcular el valor… - PROBLEMA 2 · Integrals impròpies i criteris de convergència
Es presenta el càlcul erroni de la integral int_{-1}^1 (1/x^2) dx = -2. Es demana explicar de manera raonada per què el càlcul és erroni i proposar la resolució correcta com a integral impròpia. - PROBLEMA 3 · Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral
Estudi d'una funció integral F(x) = int_1^(x^3) (e^t / sqrt(t)) dt. a) Demostreu que F(x) és estrictament creixent a [1, infty) calculant F'(x). b) Calculeu el límit de F(x)/e^(x^3) quan x tendeix a… - PROBLEMA 4 · Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques
Determineu la primitiva: \int \frac{1}{\sqrt{1 - 2x - 5x^2}}\,dx - PROBLEMA 5 · Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques
Calculeu la integral indefinida: \int \frac{2x^3 - 2x^2 - 2x - 1}{x^4 - x}\,dx - PROBLEMA 6 · Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques
Trobeu la primitiva de la següent funció: int dx / (4 - 5 sin x)
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques · 4 problemas
- Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral · 3 problemas
- Integral de Riemann, sumes i àrea · 2 problemas
- Integrals impròpies i criteris de convergència · 2 problemas
- Primitives: integració per parts i canvi de variable · 1 problema