PROBLEMA 6 · Introducción al Cálculo integral UB 2013

Tema: Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques · Del examen Examen Punt de Control (Març 2013) (2013)

Enunciado

PROBLEMA 6 (2 punts). Integració trigonomètrica

Trobeu la primitiva de la següent funció:

∫dx4−5sin⁡x\int \frac{dx}{4 - 5\sin x}

Enunciado: PROBLEMA 6 · Introducción al Cálculo integral UB 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Trobeu la primitiva de la següent funció: ∫dx4−5sin⁡x\int \frac{dx}{4 - 5\sin x}

Solución: −13ln⁡∣tan⁡(x/2)−1/22−tan⁡(x/2)∣+C-\frac{1}{3} \ln\left|\frac{\tan(x/2) - 1/2}{2 - \tan(x/2)}\right| + C

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