Ejercicios de Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral

3 ejercicios de Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral que han salido en los exámenes de Introducción al Cálculo…

PROBLEMA 3 · 2013

Estudi d'una funció integral F(x) = int_1^(x^3) (e^t / sqrt(t)) dt. a) Demostreu que F(x) és estrictament creixent a [1, infty) calculant F'(x). b) Calculeu el límit de F(x)/e^(x^3) quan x tendeix a infinit.

Problema 2 · 2010

Trobeu la derivada de la funció integral F(x) = int_1^{sin x} t^2 dt aplicant el teorema fonamental del càlcul amb la regla de la cadena (a) i resolent prèviament la integral definida i derivant després (b).

Problema 3 · 2010

Enuncieu el teorema del valor mitjà integral i determineu el valor del punt alpha in [1, 4] que verifica aquest teorema per a la integral int_1^4 1/sqrt(x) dx.

Otros temas de Introducción al Cálculo integral